HJ98 喜欢切数组的红

tankeven2026-02-23 12:20

知识点动态规划

描述

小红有一个长度为 n 的数组 {a1,a2,...,an}，她打算将数组切两刀变成三个非空子数组，使得每一个子数组中至少存在一个正数，且每个子数组的和都相等。

看起来不是很难，所以小红想让你求解，一共有多少种不同的切分方案。

输入描述：

第一行输入两个整数 n(3≦n≦2×105) 代表数组中的元素数量。

第二行输入 n 个整数 a1,a2,...,an(−109≦ai≦109) 代表数组元素。

输出描述：

在一行上输出一个整数，代表切分方案数。

示例1

输入：

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3
3 3 3

输出：

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示例2

输入：

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6
1 1 4 5 1 4

输出：

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示例3

输入：

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10
0 3 4 2 3 2 1 -1 3 4

输出：

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cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MXN 1000002
using namespace std;
inline void rd(ll &x){x=0;short f=1;char c=getchar();while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();if(c=='-') f=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();x*=f;}
inline void pt(ll x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;if(x>9) pt(x/10);putchar(x%10+'0');}
ll T=1,n,a[MXN],ne[MXN],nt[MXN],sum[MXN],f[MXN],ans;
void solve(){
    rd(n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        rd(a[i]),ne[i]=ne[i-1]+(a[i]>0),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    if(sum[n]%3){puts("0");return;}
    nt[n+1]=n+1;
    for(ll i=n;i;i--)
        f[i]=f[i+1]+(ne[n]-ne[i-1]&&sum[n]-sum[i-1]==sum[n]/3),
        nt[i]=a[i]>0?i:nt[i+1];
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        if(ne[i]&&sum[i]==sum[n]/3){
            ll r=nt[i+1];
            if(r<n) ans+=f[r+1];
        }
    pt(ans);
}int main(){while(T--) solve();}