P10907 蓝桥杯 2024 国 B 蚂蚁开会
题目描述
二维平面上有 n n n 只蚂蚁，每只蚂蚁有一条线段作为活动范围，第 i i i 只蚂蚁的活动范围的两个端点为 ( u i x , u i y ) , ( v i x , v i y ) (u_i^ x,u_i^y), (v_i^x,v_i^y) (uix,uiy),(vix,viy)。现在蚂蚁们考虑在这些线段的交点处设置会议中心。为了尽可能节省经费，它们决定只在所有交点为整点的地方设置会议中心，请问需要设置多少个会议中心？
输入格式
输入共 n + 1 n + 1 n+1 行。
第一行为一个正整数 n n n。
后面 n n n 行，每行 4 4 4 个由空格分开的整数表示 u i x , u i y , v i x , v i y u_i^x, u_i^y,v_i^x,v_i^y uix,uiy,vix,viy。
输出格式
输出共 1 1 1 行，一个整数表示答案。
输入输出样例 #1
输入 #1
4
0 0 4 4
0 4 4 0
2 0 0 4
2 1 2 3输出 #1
2说明/提示
【样例说明】
所有线段之间共有 3 3 3 个不同的交点： ( 0 , 4 ) , ( 4 3 , 4 3 ) , ( 2 , 2 ) (0, 4), (\frac{4}{3}, \frac{4}{3}), (2, 2) (0,4),(34,34),(2,2), 其中整点有 2 2 2 个： ( 0 , 4 ) , ( 2 , 2 ) (0, 4), (2, 2) (0,4),(2,2)。
【评测用例规模与约定】
对于 20 % 20\% 20% 的评测用例，保证 0 ≤ u i x , u i y , v i x , v i y ≤ 100 0 \le u_i^x, u_i^y, v_i^x, v_i^y\le 100 0≤uix,uiy,vix,viy≤100。
对于 100 % 100\% 100% 的评测用例，保证 n ≤ 500 n \le 500 n≤500， 0 ≤ u i x , u i y , v i x , v i y ≤ 10000 0 \le u_i^x, u_i^y, v_i^x, v_i^y \le 10000 0≤uix,uiy,vix,viy≤10000，保证任意蚂蚁的活动范围不会退化成一个点，不保证任意两条线段之间交点数量有限。