题目描述
给你一个链表的头节点 head 和一个特定值 x，请你对链表进行分隔，使得所有小于 x 的节点都出现在大于或等于 x 的节点之前。
你不需要保留每个分区中各节点的初始相对位置。
示例
示例 1：
输入: head = [1,4,3,2,5,2], x = 3
输出: [1,2,2,4,3,5]示例 2：
输入: head = [2,1], x = 2
输出: [1,2]提示：
-
链表中节点的数目在范围 0, 200 内
-
-100 <= Node.val <= 100
-
-200 <= x <= 200
解题思路
这道题要求将链表分割成两部分：所有小于 x 的节点在前，大于或等于 x 的节点在后。关键点在于不需要保持每个分区内节点的原始相对顺序。
核心思想
使用双指针方法：
-
对于小于 x 的节点，采用头插法插入到新链表头部
-
对于大于等于 x 的节点，采用尾插法插入到新链表尾部
-
这样就能保证所有小于 x 的节点都在大于等于 x 的节点之前
代码实现
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* struct ListNode *next;
* };
*/
struct ListNode* partition(struct ListNode* head, int x) {
struct ListNode* cur = head;
struct ListNode* newhead = NULL;
struct ListNode* newtail = NULL;
struct ListNode* temp = NULL;
while(cur)
{
temp = cur->next; // 保存下一个节点
if(cur->val < x)
{
// 小于x的节点：头插法
if(newhead == NULL)
{
newhead = newtail = cur;
newhead->next = NULL;
}
else
{
cur->next = newhead;
newhead = cur;
}
}
else
{
// 大于等于x的节点：尾插法
if(newhead == NULL)
{
newhead = newtail = cur;
newhead->next = NULL;
}
else
{
newtail->next = cur;
newtail = cur;
newtail->next = NULL;
}
}
cur = temp; // 移动到下一个节点
}
return newhead;
}代码详解
变量说明
-
cur：当前遍历的节点 -
newhead：新链表的头节点 -
newtail：新链表的尾节点 -
temp：临时保存下一个节点
核心逻辑
while(cur)
{
temp = cur->next; // 保存下一个节点
if(cur->val < x)
{
// 头插法：将节点插入到链表头部
if(newhead == NULL)
{
newhead = newtail = cur;
newhead->next = NULL;
}
else
{
cur->next = newhead;
newhead = cur;
}
}
else
{
// 尾插法：将节点插入到链表尾部
if(newhead == NULL)
{
newhead = newtail = cur;
newhead->next = NULL;
}
else
{
newtail->next = cur;
newtail = cur;
newtail->next = NULL;
}
}
cur = temp; // 移动到下一个节点
}执行过程可视化
以示例1 head = [1,4,3,2,5,2], x = 3 为例：
初始状态：
链表: 1->4->3->2->5->2->NULL
newhead = NULL, newtail = NULL
第1步：节点1 (值1 < 3)
头插法：newhead -> 1 -> NULL, newtail -> 1
第2步：节点4 (值4 >= 3)
尾插法：newhead -> 1 -> 4 -> NULL, newtail -> 4
第3步：节点3 (值3 >= 3)
尾插法：newhead -> 1 -> 4 -> 3 -> NULL, newtail -> 3
第4步：节点2 (值2 < 3)
头插法：newhead -> 2 -> 1 -> 4 -> 3 -> NULL, newtail -> 3
第5步：节点5 (值5 >= 3)
尾插法：newhead -> 2 -> 1 -> 4 -> 3 -> 5 -> NULL, newtail -> 5
第6步：节点2 (值2 < 3)
头插法：newhead -> 2 -> 2 -> 1 -> 4 -> 3 -> 5 -> NULL, newtail -> 5
最终结果：2->2->1->4->3->5->NULL优化与改进
方法二：双链表法（保持相对顺序）
如果我们希望保持每个分区内节点的相对顺序，可以使用两个链表：
struct ListNode* partition(struct ListNode* head, int x) {
// 创建两个哑节点
struct ListNode less_dummy, ge_dummy;
struct ListNode* less_tail = &less_dummy;
struct ListNode* ge_tail = &ge_dummy;
less_dummy.next = NULL;
ge_dummy.next = NULL;
struct ListNode* cur = head;
while (cur != NULL) {
if (cur->val < x) {
// 添加到小于x的链表
less_tail->next = cur;
less_tail = cur;
} else {
// 添加到大于等于x的链表
ge_tail->next = cur;
ge_tail = cur;
}
cur = cur->next;
}
// 连接两个链表
less_tail->next = ge_dummy.next;
ge_tail->next = NULL;
return less_dummy.next;
}输出结果： [1,2,2,4,3,5]（保持相对顺序）
方法三：原地分割
struct ListNode* partition(struct ListNode* head, int x) {
struct ListNode* cur = head;
struct ListNode* prev = NULL;
struct ListNode* insert_pos = NULL;
while (cur != NULL) {
if (cur->val < x) {
if (insert_pos != NULL) {
// 将当前节点移动到insert_pos之后
if (prev != NULL) {
prev->next = cur->next;
}
struct ListNode* temp = insert_pos->next;
insert_pos->next = cur;
cur->next = temp;
insert_pos = cur;
cur = prev->next;
} else {
insert_pos = cur;
prev = cur;
cur = cur->next;
}
} else {
prev = cur;
cur = cur->next;
}
}
return head;
}复杂度分析
原方法
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时间复杂度：O(n)，只需遍历链表一次
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空间复杂度：O(1)，只使用常数级别的额外空间
双链表法
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时间复杂度：O(n)
-
空间复杂度：O(1)
关键点总结
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头插法与尾插法的结合：小于x的节点用头插法，大于等于x的节点用尾插法
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边界处理：注意处理空链表和单节点链表的情况
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指针操作：在修改指针前保存下一个节点，避免链表断裂
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尾节点处理：确保尾节点的next为NULL，避免形成环
应用场景
这种链表分割技巧在以下场景中有应用：
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快速排序的链表版本：分割操作是快速排序的核心
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数据过滤：根据条件将数据分成两部分
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负载均衡：将任务根据优先级分配到不同队列
总结
这道题考察了链表的基本操作和双指针技巧：
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核心思路：通过头插法和尾插法的组合实现链表分割
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灵活性：题目不要求保持相对顺序，给了我们更多的操作空间
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指针操作：熟练掌握链表的插入、删除操作是关键
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边界情况：注意处理空链表、单节点链表等特殊情况
掌握这种链表分割技巧对于理解更复杂的链表算法（如链表排序）很有帮助。