LeetCode Hot100 之 19 接雨水

题目

思路

看了很久没思路，直接参考了网上的题解。

思路大概就是维护一个单调栈，其中存储的是每个块的下标，当有一个没找到比他更高的右边块时将其入栈（只要是没有更高的右方块就入栈，所以栈中会存放不止一个块，其中高度是非递增的），直到有一个更高的右方块出现，就把当前栈顶出栈，作为坑底，将当前栈顶（已经出栈的坑底的左边一个块）作为左边界，左右边界的更低者减去坑底高度为存储水位，宽度为右边界减去左边界，水量就是水位*宽度。

注意这样算的话是按每一层横向来算的。

代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> st; // 存数组下标的单调栈（从底到顶高度单调递减）
        int total_water = 0;
        
        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
            // 当前柱子如果比栈顶柱子高，说明找到了栈顶柱子的"右边界高墙"
            while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) {
                int bottom_index = st.top(); // 获取坑底的下标
                st.pop(); // 坑底出栈
                
                // 如果栈空了，说明左边没有高墙了，像是一个左边漏水的悬崖，接不住水，直接退出循环
                if (st.empty()) {
                    break;
                }
                
                // 此时新的栈顶就是坑底左边的高墙
                int left_index = st.top();
                int right_index = i;
                
                // 积水的宽度
                int w = right_index - left_index - 1;
                // 积水的高度 = 左右两墙的较矮者 - 坑底的高度
                int h = min(height[left_index], height[right_index]) - height[bottom_index];
                
                // 累加这一个横向层面的雨水量
                total_water += w * h;
            }
            // 当前柱子入栈，等待后面比它高的柱子来和它形成凹槽
            st.push(i);
        }
        
        return total_water;
    }
};

结果