hi，你们好，我是汉堡！我真的是好久没发了我去发B站了，我又回来了！今天我们来看一下 力扣第 3767题 选择K个任务的最大总分 本题是一道贪心算法题目 难度中等。本篇题解完全按照小白的思考逻辑进行思考，告诉你如何从一个初期的不完整的思路到最后优化过的正确思路。希望你能认真看完并仔细跟随我的思路思考
我这一篇写的是真不容易啊！
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思路分析
前置分析
学过贪心的一读题就知道这是一道贪心算法的题目 其实可以查看题目的标签
我们知道：想要获得最大的总分，就要使每一次做任务时获得的分数最大（贪心的基本思想：局部最优造就全局最优 前面的c++算法------贪心策略幽默详细讲解 原来贪婪也有作用（习题持续更新）讲过）而想要每一次获得更大的分数
- 如果第
i个任务使用技巧 1 完成，你将获得technique1[i]分。- 如果使用技巧 2 完成，你将获得
technique2[i]分。
根据题目的描述，想要获得最优的答案，我们要使用能获得最大分数的技巧来完成任务，简单的来说：每次完成任务，选择能获得最大分数的技巧
初步考虑
但是，你接着往下读
你 必须 使用技巧 1 完成 至少
k个任务（不需要是前k个任务）
这时候你蒙了：如果每次选择能获得最大分数的技巧，那么不一定能够使用够k次技巧 1 1 1 ，而如果先选择够k次技巧 1 1 1剩下的再按照前面的规则选择，你又不知道前面的k个** 技巧 1 1 1** 选择哪k个才能使最后获得最大的总分
浅表的想，你想到可以选择前k个最大的technique1中的元素，这样应该可以使这k个任务获得最大的分值
but(但是)，我告诉你：不对！万一有那么一组数据，前k个最大的technique1元素对应的 technique2 的元素比这k个还要大，而稍微小一点的k个technique1元素对应的 technique2 的元素比它要小（它指稍微小一点的一些technique1元素 ）这时候明显选的前k个元素不符合得到最优答案的条件，而又有一种选法(刚说的)既满足题目的要求有满足获得最优答案的要求，这说明这种选法不是最优的，这个策略行不通！
深入分析
我们继续换一种思路，在刚刚举反例的过程中，我们想到了只需要选择 技巧 1 − 技巧 2 技巧1-技巧2 技巧1−技巧2的差最大的k个技巧 1 1 1即可，剩下的再按照基本原则进行选择
举个题目中的例子分析一下 ：
technique1 = [5,2,10], technique2 = [10,3,8], k = 2
先求出所有的technique1[i]-technique2[i]，为：[-5,-1,2]
再降序排列得到：[2,-1,-5]
然后选择前k个即可，就是：[2,-1] 他们两个对应的是 technique1中 的：[10,2]
最后按照基本的原则选择剩下的，就是 technique1中的5和technique2中的10 这一对，显然选择10。
得到答案 10 + 2 + 10 = 22 10+2+10=22 10+2+10=22 答案正确
疑惑解释
但是，认真思考的你提出了问题："如果technique1[i] - technique2[i] 三个都是 -3，而k=2，随便选了两个-3，结果这两个负三对应的technique1[i]很小， technique2[i]很大，完美避开了最优，最大的分数啊！"
你是一个认真思考的人，很棒！但是你的这个质疑不对因为你怀疑我的缜密思考了！，我在想这个思路时也想到了这个问题，但是仔细一想其实不存在。
举个例子：
technique1 = [1,2,3], technique2 = [4,5,6], k = 2
这个例子就是你的"反例"，我们来试一下
如果选任务1和2用技巧1，则任务3用技巧2，总分 = 1 + 2 + 6 = 9 1+2+6 = 9 1+2+6=9
如果选任务1和3，总分 = 1 + 3 + 5 = 9 1+3+5 = 9 1+3+5=9
如果选任务2和3，总分 = 2 + 3 + 4 = 9 2+3+4 = 9 2+3+4=9
答案不管如何选前k个都相同。
为啥呢？我解释一下道理：因为他们的差都相同，所以
选technique1小一点的，最后的technique2会刚好补上，
选technique1大一点的，最后的technique2会刚好拉低。
最后的答案还是一样的
代码实现
但是，完全模拟这个思路不太好写，technique1和technique2的差经过排序之后 和technique1、technique2对应关系都乱了，很难一一对应，并排除使用已经干过的任务，于是我们把思路做简化
所以我们这样写：
先把所有的technique2加起来，存进 a n s ans ans，并统计所有的technique1[i]-technique2[i]，装进一个数组 d i f f diff diff，这里的 d i f f [ i ] diff[i] diff[i]如果非得解释出一个意思的话，就是：使用技巧1之后对最终答案的影响，是正数就是往好的影响，是负数就是往坏的影响（看到后面你就懂了）
对 d i f f diff diff进行降序排序
这时候先让 a n s ans ans累加上正的 d i f f diff diff（因为所有的technique2加起来不一定就是最优的答案（这你们看到这里也都知道）而正的 d i f f diff diff就是那些选技巧1更优的任务比选技巧2多得的分值，加上它们也就是说把这些亏的分值补上（对最终的答案做好的影响），这些任务也就最优了，当然如果加的超过了k 也不用担心，毕竟是好的影响嘛，多出去更好）
如果现在累加上的 d i f f diff diff还还不够 k k k个的话，就继续累加到第 k k k个 d i f f diff diff元素（因为，为了满足题目中的要求，我们必须使用k次技巧1，而 d i f f [ i ] diff[i] diff[i]代表的就是使用技巧1之后对最终答案的影响，也就是说，加到k就是把技巧1 使用到K次，把 d i f f diff diff加到k就是把使用技巧1之后对最终答案的影响更新（不管是好的影响还是坏的影响），而对 d i f f diff diff进行降序排序就是为了让好的影响更多更大，尽量使用前k个的技巧1时不会出现坏的影响，即使出现也是更小的！只加到k个是因为，进到这种情况的，都是好的影响用完了，现在每多加一次都是对答案的进一步的坏影响，所以只加到k就好）
可能有点难懂，多读几遍，并结合下面的代码理解
根据这个简化的思路，实现一下代码：
cpp
class Solution {
private:
static bool cmp(int x, int y) {
return x > y;
}
public:
long long maxPoints(vector<int>& technique1, vector<int>& technique2, int k) {
int n = technique1.size();
vector<int> diff(n);
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
diff[i] = technique1[i] - technique2[i];
ans += technique2[i];
}
sort(diff.begin(), diff.end(), cmp);
int posCount = 0;
for (int i = 0; i < n && diff[i] > 0; ++i) {
ans += diff[i];
++posCount;
}
if (posCount < k) {
for (int i = posCount; i < k; ++i) {
ans += diff[i];
}
}
return ans;
}
};由于这个题主要讲解思路算法，而且代码中没有出现罕见语法和一些巧妙的写法，所以不对代码进行逐句解析
最后我们通过了
总结
这个题目的思路推理我完全写进了思路分析，感谢你查看本篇题解，谢谢！