有序数组寻找不大于目标的最大值索引(左边界)
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// 升序
int cmp(int a, int b) {
return a-b;
}
long searchLeft(long left, long right, int target) {
// 1.判断[left,right)区间内是否有左边界
if(cmp(left,target) < 0) return -1;
// 左闭右开,有效区域[left,right)
while(left < right) {
long mid = left + (right -left)/2;
// mid对应值不比目标值小,说明左边界在左侧,截断右边区域,right=mid,有效区域由[left,right)变为[left,mid)
if(cmp(mid, target) >= 0) {
right = mid;
}
// mid对应值比目标值小,说明左边界在右侧,截断左边区域,left = mid+1,有效区域由[left,right)变为[mid+1,right)
else {
left = mid+1;
}
}
// 2.如果[left,right)区间内有左边界,在区间收敛的最后一步总是由[x,x+1)变为[x,x)或[x+1,x+1),即left==right
return right;
}
有序数组寻找不小于目标的最小值索引(右边界)
c
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// 升序
int cmp(int a, int b) {
return a-b;
}
long searchRight(long left, long right, int target) {
// 1.判断[left,right)区间内是否有右边界
if(cmp(right-1,target) > 0) return -1;
// 左闭右开
while(left < right) {
long mid = left + (right -left)/2;
// mid对应值比目标值小,说明右边界在右侧,截断左边区域,有效区域由[left,right)变为[mid+1,right)
if(cmp(mid, target) < 0) {
left = mid+1;
}
// mid对应值比目标值大,说明右边界在左侧,截断右边区域,right=mid,有效区域由[left,right)变为[left,mid)
else if(cmp(mid, target) > 0){
right = mid;
}
// mid对应值与目标值相等1.说明右边界在右侧,截断左边区域,但mid本身可能是右边界,有效区域由[left,right)变为[mid,right) 2. 在区间为[x,x+1)时,且进入此判断,下次还会进,这里增加二次进入判断。
else {
if(left == mid) break;
left = mid;
}
}
// 2.[left,right)区间内有右边界,在区间收敛的最后一步总是由[x,x+1)变为[x,x+1)或[x+1,x+1),left值为最终结果
return left;
}