GRU锂电池剩余寿命预测，NASA数据集(5号电池训练6号电池测试)，MATLAB代码

代码实现了一个基于GRU（门控循环单元）神经网络 的锂离子电池剩余使用寿命（RUL）预测 模型。

锂离子电池广泛应用于电动汽车、消费电子、储能系统等领域。其性能随着充放电循环次数的增加而衰减，容量下降到一定阈值（如1.4Ah）即视为寿命终止（EOL）。准确预测电池的剩余使用寿命对于保障设备安全、降低维护成本、优化使用策略具有重要意义。

本项目利用GRU神经网络对电池容量序列进行建模，基于历史容量数据预测未来容量变化，进而估计剩余寿命。

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数据读取 → 滑动窗口构造样本 → 数据归一化 → GRU网络构建 → 模型训练 → 预测与反归一化 → 指标计算 → RUL预测 → 可视化展示

更新门：
zt=σ(Wz⋅ $ht-1,xt$ ) z_t = \sigma(W_z \cdot $h_{t-1}, x_t$ ) zt=σ(Wz⋅ $ht-1,xt$ )
重置门：
rt=σ(Wr⋅ $ht-1,xt$ ) r_t = \sigma(W_r \cdot $h_{t-1}, x_t$ ) rt=σ(Wr⋅ $ht-1,xt$ )
候选隐藏状态：
h~t=tanh⁡(W⋅ $rt⊙ht-1,xt$ ) \tilde{h}_t = \tanh(W \cdot $r_t \\odot h_{t-1}, x_t$ ) h~t=tanh(W⋅ $rt⊙ht-1,xt$ )
最终隐藏状态：
ht=(1−zt)⊙ht−1+zt⊙h~t h_t = (1 - z_t) \odot h_{t-1} + z_t \odot \tilde{h}_t ht=(1−zt)⊙ht−1+zt⊙h~t

MAE ：
MAE=1n∑∣yi−y^i∣ MAE = \frac{1}{n} \sum |y_i - \hat{y}_i| MAE=n1∑∣yi−y^i∣
RMSE ：
RMSE=1n∑(yi−y^i)2 RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum (y_i - \hat{y}_i)^2} RMSE=n1∑(yi−y^i)2
R² ：
R2=1−∑(yi−y^i)2∑(yi−yˉ)2 R^2 = 1 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2} R2=1−∑(yi−yˉ)2∑(yi−y^i)2
MAPE ：
MAPE=1n∑∣yi−y^iyi∣ MAPE = \frac{1}{n} \sum \left| \frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i} \right| MAPE=n1∑ yiyi−y^i
RPD ：
RPD=SD(y)RMSE RPD = \frac{SD(y)}{RMSE} RPD=RMSESD(y)

编程语言：MATLAB
依赖工具箱 ：
- Deep Learning Toolbox（用于构建GRU网络）
- Statistics and Machine Learning Toolbox（用于回归图和误差直方图）
操作系统：Windows / Linux / macOS（MATLAB支持平台）

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