力扣239. 滑动窗口最大值

下面我们来看一道滑动窗口的题目

给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值

示例 1:

复制代码
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2:

复制代码
输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • 1 <= k <= nums.length

分析一下这道题目:

首先我们来想一个简单的思路,就是使用一个切片去维护一个窗口,每次窗口移动了,就重新遍历一遍这个窗口去求最大值,那么对于一个大小为n的数组维护一个长度为k的窗口,他的时间复杂度就是O(n × k),对于这一道题目时间复杂度还是很高的,我尝试了用这种方法,果然是超时了!

思路优化:

1.取出比新元素还小的元素:

首先我们可以想到,对于一个新添加进入的元素来说,如果他比原来的元素还大,那么原来的元素不可能成为最大的值,所以可以让新添加的元素去和已经存在的元素比较,已存在较小的元素出队!

2.新的队列会形成一个有序队列:

按照刚才说的,那么如果前面有小的元素,那么他一定被取出了,如果前面有大的元素一定不会取出,那么这就形成了一个从大到小的有序队列。

3.使用双端队列:

对于队尾的元素,需要比新元素小的需要出队,那么对于队头来说,超过当前滑动窗口的范围也需要出队!并且新元素需要在队尾入队,前后都可以出队和入队!这就相当于是一个双端队列!

4.使用切片模拟双端队列:

go语言原生是没有双端队列的,所以需要我们使用切片模拟,我们可以使用arr[:n]和arr[1:]来进行入队和出队的模拟,那么切片本身就相当于一个队列窗口了!

答案以及解析

package main

func maxSlidingWindow(nums []int, k int) []int {

// 先判断是否为空的情况

if len(nums) == 0 || k == 0 {

return []int{}

}

// 用来存答案

ans := make([]int, 0)

// 用来存元素的下标,模拟双端队列

win := make([]int, 0)

for i, x := range nums {

// 1. 移除滑出当前窗口的队头下标

if len(win) > 0 && win[0] < i-k+1 {

win = win[1:]

}

// 2. 维护单调性:弹出所有小于当前值 x 的队尾下标

for len(win) > 0 && nums[win[len(win)-1]] <= x {

win = win[:len(win)-1]

}

// 3. 当前下标入队

win = append(win, i)

// 4. 窗口形成后,队头永远是当前窗口最大值的下标

if i >= k-1 {

ans = append(ans, nums[win[0]])

}

}

return ans

}

总结:

这里需要注意几点:

1.因为这个队列只有进出操作,没有排序操作,所以队列最左边的一定是我们之前最早进入的元素,而队列右边一定是我们最后进入的元素,判断元素过期的时候我们就需要比较最左边元素是否过期。

2.我们还需要知道一些特殊的操作,除去队列队头元素(win=win[1:]),除去队列队尾的元素(win=win[:len(win)]),向队尾添加元素(win=append(win,i))

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