什么是换根DP
如大家所熟悉的，换根DP（Re-rooting DP）是树形动态规划的一种优化技巧，用于在一次预处理后，高效计算以树中每个节点为根时的某种全局答案，避免对每个根单独做一次 O(n) 树形 DP（否则总复杂度 O(n²)）
核心思想：
先任选一节点（如 1）为根，第一次 DFS（自底向上） 计算其子树相关状态（如子树大小、子树内距离和等）；再第二次 DFS（自顶向下） 利用"换根公式"从父节点状态推导出子节点作为新根时的答案。
树形 DP
树形 DP 分为两部分。分别为树形操作和DP（Dynamic Programming，动态规划）操作。
一般来说，对树形操作都会伴随广度或者深度优先搜索的操作。
而在这搜索中还伴随动态规划的状态转移，这就是树形 DP。
换根 DP
换根 DP 是树形 DP 中的一个再度细分类型。
通常的场景是要求算出所有点作为根时，树的状态。如果是用普通的树形 DP 操作 n 次，则时间复杂度通常会高达 。这个效率非常低。
而换根 DP 可以通过单次 dfs 的过程中，以 复杂度的消耗，算出孩子节点的状态。
因此换根 DP 也会被称为二次扫描的树形 DP。综合时间复杂度可以维护在 的数量级。