240. 搜索二维矩阵 II（中等）

季远迩2026-03-19 9:26

编写一个高效的算法来搜索 m xn 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：

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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matrix[i][j] <= 109
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-109 <= target <= 109

最无脑的暴力解：

python 复制代码

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m=len(matrix)
        n=len(matrix[0])
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j]==target: return True
        return False

就是直接遍历全矩阵，找到返回true，没找到返回false。

最优解：

python 复制代码

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m = len(matrix)  # 行数
        n = len(matrix[0])  # 列数
        
        i, j = 0, n-1  # 从右上角开始
        
        while i < m and j >= 0:
            if matrix[i][j] == target:
                return True
            elif matrix[i][j] < target:
                i += 1  # 当前行太小，下移
            else:
                j -= 1  # 当前列太大，左移
        
        return False

从右上角开始遍历矩阵，因为右边一列就是每一行中最大的数。如果最右边那一列的值比目标值小，那么下移找更大的，如果大那么左移找更小的。

时间复杂度：O(m+n)，不是 O(mn)
空间复杂度：O(1)
最坏情况：从右上角到左下角，走 m+n-1 步