【Day28】LeetCode：509. 斐波那契数，70. 爬楼梯，746. 使用最小花费爬楼梯

Storynone2026-03-20 14:06

文章目录

[LeetCode：509. 斐波那契数](#LeetCode：509. 斐波那契数)
- 思路
- 解答
[LeetCode：70. 爬楼梯](#LeetCode：70. 爬楼梯)
- 思路
- 解答
[LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯](#LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯)
- 思路
- 解答

LeetCode：509. 斐波那契数

https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/

思路

状态转移方程 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] .

解答

python 复制代码

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1

        dp0 = 0
        dp1 = 1
        
        for i in range(2, n + 1):
            temp_sum = dp0 + dp1
            dp0 = dp1
            dp1 = temp_sum
        
        return dp1

LeetCode：70. 爬楼梯

https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/

思路

爬 n 级楼梯的爬法，可以从 n -1 级跨 1 个台阶，也可以从 n - 2 级跨 2 个台阶。即 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] 。

解答

python 复制代码

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n == 1:
            return 1

        if n == 2:
            return 2
        
        dp1 = 1
        dp2 = 2

        for i in range(3, n + 1):
            temp_sum = dp1 + dp2
            dp1 = dp2
            dp2 = temp_sum
        
        return dp2

LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯

https://leetcode.cn/problems/min-cost-climbing-stairs/description/

思路

用 dp 数组记录到每个下标的最小耗费，要登顶则 i == n，刚好越界。则状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]) ，即要到 i 处考虑从 i - 1 处消耗 cost[i-1] 跳 1 级，或从 i - 2 处消耗 cost[i-2] 跳 2 级。

解答

python 复制代码

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        n = len(cost)

        dp = [None] * (n + 1) # 记录到每个下标的最小耗费，要登顶则 i == n，刚好越界

        dp[0] = 0 # 直接从 cost[0] 或 cost[1] 出发，不消耗
        dp[1] = 0
        
        for i in range(2, n + 1):
            dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2])

        return dp[n]