一、核心思路
用前缀和快速判断区间类型，递归不断二分，先分左右，最后输出自己，就是 FBI 树。
1.前缀和预处理（快速查区间）
f[i]存：前 i 个字符里 1 的个数- 想知道
[l, r]是什么类型：- 和为 0 → B
- 和 = 长度 → I
- 其他 → F
2. 递归分治（核心）
把当前字符串 分成左右两半：
- 左：
l ~ mid - 右：
mid+1 ~ r
一直分，分到不能再分（只剩一个字符） 为止。
3. 叶子节点直接输出
分到最小单位
- 输出 B/I
- 立刻返回，不再继续分割
- 防止无限递归、越界
二、代码实现
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 11;
int f[1 << N];
int n;
void dfs(int l, int r)
{
if(l > r) return;
char ret; // 判断字串类型
if (f[r] - f[l-1] == (r - l + 1)) ret = 'I';
else if (f[r] - f[l-1] == 0) ret = 'B';
else ret = 'F';
// 递归构建
if(l == r) // 叶子节点直接输出
{
cout << ret;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
dfs(l, mid); // 左子树
dfs(mid + 1, r); // 右子树
cout << ret; // 根节点
}
signed main()
{
cin >> n;
n = (1 << n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int t = 0;
char ch; cin >> ch;
if(ch == '1') t = 1;
f[i] = f[i-1] + t;
}
dfs(1,n);
return 0;
}