力扣刷题——77. 组合

77. 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 $1, n$ 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2

输出：

\[2,4\], \[3,4\], \[2,3\], \[1,2\], \[1,3\], \[1,4\],

示例 2：

输入：n = 1, k = 1

输出： $\[1$ ]

提示：

1 <= n <= 20

1 <= k <= n

实现代码（Python）:

python 复制代码

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        res=[]
        def backtracking(startidx,path):
            #终止条件：路径长度等于k，找到一个合法组合
            if len(path)==k: 
                res.append(path[:])  #对列表进行复制，而不是加入
                return # 终止当前递归，返回上一层
            
            for i in range(startidx,n+1):
                path.append(i) # 做选择：把当前数加入路径
                backtracking(i+1,path) # 递归：下一轮从i+1开始选
                path.pop() # 回溯：撤销选择，弹出最后一个数，尝试下一个i

        backtracking(1,[]) #调用，初始路径为空
        return res

分析

回溯算法三要素为：调用参数和返回值、终止条件、单层处理过程

大致模板：

def backtracking(参数) :

if 终止条件:

存放结果

return

for 选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小 :

处理节点

backtracking(路径，选择列表) // 递归

回溯，撤销处理结果

当最外层递归的循环遍历完所有可选值，那么回溯就停止了

特别注意！！！！
path $:$ → 创建当前 path 的副本，result 存储的是 "值的快照"，不受后续回溯修改影响；因为列表是可变对象，在内存中只有一份。如果直接 append(path)，result 中存储的是「指向 path 的引用」，而非当前 path 的值。后续回溯时 path.pop() 会修改这个引用指向的列表，最终 result 中所有元素都会变成空列表 / 最后一次修改的结果。

去重关键：startIndex 控制选择起点，保证组合是升序的，避免重复（比如 $1,2$ 和 $2,1$ 只保留一个）