排版类问题（机试高频）

特点：看似简单，实则考循环规律 + 二维数组，必须多练。常见题型：

• 字符棱形、三角形、长方形
• 旋转数字 / 矩阵旋转 / 矩阵翻转
• 杨辉三角
• 2048 问题

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一、字符棱形

题目描述

输入整数 n（对角半长），用 * 输出棱形。

输入：3

输出：

  *
 ***
*****
 ***
  *

解题思路

分成上三角 + 下三角：

1. 上三角：i 从 1 到 n
2. 下三角：i 从 n-1 到 1每层：先打空格 ，再打 *

完整代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    // 上三角
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 打印空格
        for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
            printf(" ");
        }
        // 打印 *
        for (int j = n - i + 1; j < n + i; j++) {
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }

    // 下三角
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
        for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
            printf(" ");
        }
        for (int j = n - i + 1; j < n + i; j++) {
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

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二、杨辉三角形（DreamJudge 1062）

题目描述

输入行数 n（n≤20），输出前 n 行杨辉三角，输入 0 结束。规律：

• 两边都是 1
• 中间数 = 左上角 + 正上方a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1]

输入：5

输出：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

完整代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int a[21][21] = {0};
    int n;

    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        if (n == 0) break;

        a[1][1] = 1;

        // 构造杨辉三角
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1];
            }
        }

        // 输出
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                printf("%d ", a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    return 0;
}

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题型总结

1. 图形题：拆分成上、下、左、右，一层一层写循环。
2. 矩阵 / 杨辉三角：用二维数组 ，找递推公式。
3. 机试遇到：先画样例 → 找规律 → 写循环 → 调试。