GESP5级C++考试语法知识（八、链表（三）循环链表）

🌟《循环链表王国大冒险》🌟

学习目标：

✅ 真正理解循环链表

✅ 会写代码

✅ 会做题

✅ 不再怕"死循环"😄

🏰 第一章：什么是循环链表？

1、🎯 故事：神奇的"永动火车"

（1）普通链表是这样的：

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1 → 2 → 3 → NULL

🚫 到头就结束了

（2）但循环链表是：

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1 → 2 → 3
↑       ↓
└───────┘

👉 最后一个节点 指回第一个！

2、🧠 核心一句话

👉 循环链表 = 没有 NULL，永远走不完！

⚠️ 第二章：为什么循环链表危险？

1、🎯 故事

你在火车上一直走：

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1 → 2 → 3 → 1 → 2 → 3 → 1 → ...

😱 永远停不下来！

2、🚨 错误写法（会死循环）

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while(p != NULL)   // ❌ 永远不会为 NULL
{
    cout << p->data;
    p = p->next;
}

3、✅ 正确遍历方法（重点！！！）

👉 方法1：回到起点停止

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Node* p = head;

if(head != NULL)
{
    do
    {
        cout << p->data << " ";
        p = p->next;
    }while(p != head);
}

🏗 第三章：如何创建循环链表？

🎯 方法1：手动连接

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Node* a = new Node{1, NULL};
Node* b = new Node{2, NULL};
Node* c = new Node{3, NULL};

a->next = b;
b->next = c;
c->next = a;  // 🔥 关键：指回头

Node* head = a;

🎯 方法2：尾插法（推荐🔥）

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Node* insert(Node* tail, int x)
{
    Node* node = new Node{x, NULL};

    if(tail == NULL)
    {
        node->next = node; // 自己指自己
        return node;
    }

    node->next = tail->next;
    tail->next = node;

    return node; // 新节点成为尾
}

🧠 关键理解

👉 循环链表常用：

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tail->next = head

所以：

👉 只存 tail 就够了！

🔍 第四章：循环链表遍历（重点）

🎯 标准模板（必须会！）

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void print(Node* tail)
{
    if(tail == NULL) return;

    Node* p = tail->next; // head

    do
    {
        cout << p->data << " ";
        p = p->next;
    }while(p != tail->next);
}

➕ 第五章：插入操作

🎯 1️⃣ 头部插入

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Node* insertHead(Node* tail, int x)
{
    Node* node = new Node{x, NULL};

    if(tail == NULL)
    {
        node->next = node;
        return node;
    }

    node->next = tail->next;
    tail->next = node;

    return tail;
}

🎯 2️⃣ 尾部插入（最常用🔥）

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Node* insertTail(Node* tail, int x)
{
    Node* node = new Node{x, NULL};

    if(tail == NULL)
    {
        node->next = node;
        return node;
    }

    node->next = tail->next;
    tail->next = node;

    return node; // 更新尾
}

❌ 第六章：删除节点（重点难点🔥）

🎯 删除值为 x 的节点

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Node* deleteValue(Node* tail, int x)
{
    if(tail == NULL) return NULL;

    Node* cur = tail->next; // head
    Node* prev = tail;

    do
    {
        if(cur->data == x)
        {
            // 只有一个节点
            if(cur == prev)
            {
                delete cur;
                return NULL;
            }

            prev->next = cur->next;

            // 删除的是尾
            if(cur == tail)
                tail = prev;

            delete cur;
            return tail;
        }

        prev = cur;
        cur = cur->next;

    }while(cur != tail->next);

    return tail;
}

🔄 第七章：循环链表的"反转"难点

👉 ⚠️ 重要：

循环链表一般 不直接反转！

🎯 方法：先变普通链表，再反转

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// 1️⃣ 断开
Node* head = tail->next;
tail->next = NULL;

// 2️⃣ 普通反转（你已经会了）
head = reverse(head);

// 3️⃣ 找新尾
Node* p = head;
while(p->next)
    p = p->next;

// 4️⃣ 再连成环
p->next = head;
tail = p;

🧠 第八章：循环链表 vs 单链表（核心区别）

特点	单链表	循环链表
结尾	NULL	指回头
遍历	while	do-while
风险	安全	死循环⚠️
常用	普通题	约瑟夫问题🔥

🎯 第九章：经典应用------约瑟夫问题（必考🔥🔥🔥）

1、🎯 故事

（1）一群小朋友围成一圈：

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1 2 3 4 5

（2）每数到3的人淘汰！

（3）👉 用循环链表完美解决！

2、💻 核心代码

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Node* solve(int n, int k)
{
    Node* tail = NULL;

    // 建环
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        tail = insertTail(tail, i);

    Node* cur = tail->next;
    Node* prev = tail;

    while(cur != cur->next)
    {
        for(int i = 1; i < k; i++)
        {
            prev = cur;
            cur = cur->next;
        }

        prev->next = cur->next;
        delete cur;
        cur = prev->next;
    }

    return cur; // 最后一个
}

第九章：🎁 最终口诀（超级重要！）

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循环链表要记牢，没有NULL很奇妙
遍历必须do-while，否则程序停不掉
插入删除改指针，tail位置要分清
考试约瑟夫问题常出现，掌握它就轻松过

🏁 学完我们要做到：

✅ 会画循环链表

✅ 会安全遍历（不会死循环）

✅ 会插入 / 删除

✅ 理解 tail 的作用

✅ 会做约瑟夫问题

附：🌟《循环链表5道专项训练（从简单到竞赛）》🌟

🧩 第1题：安全遍历循环链表（基础）

1、🎯 故事

你在"无限火车"上巡逻，不能一直绕圈！

2、🚂 图解

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1 → 2 → 3
↑       ↓
└───────┘

3、💡 思路

👉 关键：

✔ 从 head 出发

✔ 回到 head 停止

4、💻 核心代码

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void print(Node* tail)
{
    if(tail == NULL) return;

    Node* p = tail->next; // head

    do
    {
        cout << p->data << " ";
        p = p->next;
    }while(p != tail->next);
}

🧩 第2题：统计节点个数（进阶一点）

1、🎯 故事

你要数一数"圆形火车"有多少节🚃

2、💡 思路

👉 do-while + 计数器

3、💻核心代码

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int count(Node* tail)
{
    if(tail == NULL) return 0;

    int cnt = 0;
    Node* p = tail->next;

    do
    {
        cnt++;
        p = p->next;
    }while(p != tail->next);

    return cnt;
}

🧩 第3题：删除所有值为x的节点（重点🔥）

1、🎯 故事

火车上所有"调皮的乘客x"都要下车！

2、⚠️ 难点

👉 可能删除：

头节点
尾节点
所有节点（变空）

3、💡 思路

👉 用 prev + cur

👉 循环一圈

👉 特别注意 tail 更新！

4、💻核心代码：

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Node* deleteAll(Node* tail, int x)
{
    if(tail == NULL) return NULL;

    Node* cur = tail->next;
    Node* prev = tail;

    do
    {
        if(cur->data == x)
        {
            // 只有一个节点
            if(cur == prev)
            {
                delete cur;
                return NULL;
            }

            prev->next = cur->next;

            if(cur == tail)
                tail = prev;

            Node* tmp = cur;
            cur = cur->next;
            delete tmp;
        }
        else
        {
            prev = cur;
            cur = cur->next;
        }

    }while(cur != tail->next);

    return tail;
}

🧩 第4题：循环链表右移k步（技巧🔥）

1、🎯 故事

整个火车向右旋转k步！

2、🚂 示例

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原来：1 2 3 4
右移2步 → 3 4 1 2

3、💡 思路

👉 本质：

✔ 找新尾巴

✔ tail往前走

4、💻核心代码

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Node* move(Node* tail, int k)
{
    if(tail == NULL) return NULL;

    int n = 1;
    Node* p = tail->next;

    while(p != tail)
    {
        n++;
        p = p->next;
    }

    k %= n;

    for(int i = 0; i < k; i++)
        tail = tail->next;

    return tail;
}

🧩 第5题：约瑟夫问题（竞赛经典🔥🔥🔥）

1、🎯 故事

小朋友围成一圈：

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1 2 3 4 5

每数到 m 的人淘汰！

2、💡 思路

👉 循环链表 + 删除

👉 每次走 m-1 步

3、💻核心代码

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Node* josephus(int n, int m)
{
    Node* tail = NULL;

    // 建环
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        Node* node = new Node{i, NULL};

        if(tail == NULL)
        {
            node->next = node;
            tail = node;
        }
        else
        {
            node->next = tail->next;
            tail->next = node;
            tail = node;
        }
    }

    Node* cur = tail->next;
    Node* prev = tail;

    while(cur != cur->next)
    {
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            prev = cur;
            cur = cur->next;
        }

        prev->next = cur->next;
        delete cur;
        cur = prev->next;
    }

    return cur;
}

🧠 总结：循环链表做题核心

🎯 关键技巧

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1️⃣ 一定用 do-while
2️⃣ tail 比 head 更重要
3️⃣ 删除时注意：
    - 是否只剩一个节点
    - 是否删除tail
4️⃣ 多画图（超级关键）
5️⃣ 环形问题优先想到循环链表