【LeetCode 手撕算法】（矩阵）73-矩阵置零、54-螺旋矩阵（贪吃蛇）、48-旋转图像

73-矩阵置零

给定一个 mxn 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法
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输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
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输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

**思路：**先遍历查哪个是0，标记对应的行和列，重新遍历若行列有一个符合，则将其置为0

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class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m=matrix.length,n=matrix[0].length;
        boolean [] l=new boolean [m];
        boolean[] w=new boolean [n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){l[i]=true;w[j]=true;}
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(l[i]||w[j]){matrix[i][j]=0;}
            }
        }
    }
}

**细节注意：**n=matrix $0$ .length 列的取长要 $0$ ，不能为空。

行列标记用布尔最方便

54-螺旋矩阵(贪吃蛇)

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。
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输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

思路：移动过程中会碰到边界或遇到已读，然后需要判断方向且变换方向。方向使用预留的四种，通过索引方式来回试合适就走，使用已读visited矩阵标记已读。索引分四个方向，m和n放在一起，使用模4进行更新。

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class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List <Integer> ans=new ArrayList<Integer>();//设置动态数组存结果
        
        int M=matrix.length;
        int N=matrix[0].length;
        boolean [][] visited=new boolean [M][N];//设置已读
        int [][] dir={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//四个方向：右下左上
        int m=0,n=0; //初始化第一个位置
        int index=0; //控制方向的索引
        for(int i=0;i<M*N;i++){
            ans.add(matrix[m][n]);//存当前值
            visited[m][n]=true;//将改值改为已读
            int nextm=m+dir[index][0];//查下一个是谁，不赋值给mn，纯试探来求index
            int nextn=n+dir[index][1];
            //判断下一个是否越界，求索引
            //不越界索引不变，越界则换方向,模4代表四个来回试
            if(nextm<0||nextm>=M||nextn<0||nextn>=N||visited[nextm][nextn]){
                index=(index+1)%4;
            }
            //执行新方向 
            m+=dir[index][0];
            n+=dir[index][1];
        }
        return ans;
        
    }
}

48-旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
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输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
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输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

**思路：**简单，矩阵从 $i$ $j$ 变成 $j$ $m-i-1$ ，再换回来原矩阵

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class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int [][] matrix2=new int [m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                matrix2[j][m-i-1]=matrix[i][j];
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                matrix[i][j]=matrix2[i][j];
            }
        }
    }
}

编写一个高效的算法来搜索 m xn 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：每行的元素从左到右升序排列。每列的元素从上到下升序排列。
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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true
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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

**思路：**暴力解法，能解出来就行，我管你这呢那呢。

有序可以使用二分查找

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class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        boolean ans=false;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==target){
                    ans=true;}
            }
        }
        return ans;
    }
}