DS-3 循环队列判断队满

今儿敲了吗2026-03-27 13:56

一、循环队列判断队满有什么问题？

循环队列用数组实现，会遇到一个问题：

队空：front == rear
队满：front == rear

两个状态完全一样，无法区分。

二、三种解决办法

方法1：牺牲一个元素空间（最常用）

思路：刻意少用一个数组位置，不存数据，专门用来区分空满
队空：front == rear
队满：(rear + 1) % MAXSIZE == front
最大容量：MAXSIZE - 1
优点：简单直观，无需额外变量
缺点：浪费 1 个单元空间

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 5  // 数组长度5，牺牲1个，最多存4个元素

// 循环队列结构
typedef struct {
    int data[MAXSIZE];
    int front;  // 队头指针
    int rear;   // 队尾指针
} SqQueue;

// 初始化
void InitQueue(SqQueue *Q) {
    Q->front = Q->rear = 0;
}

// 判空
int QueueEmpty(SqQueue Q) {
    return Q.front == Q.rear;
}

// 判满（核心：牺牲1个元素）
int QueueFull(SqQueue Q) {
    return (Q.rear + 1) % MAXSIZE == Q.front;
}

// 入队
int EnQueue(SqQueue *Q, int e) {
    if (QueueFull(*Q)) {
        printf("队列已满！\n");
        return 0;
    }
    Q->data[Q->rear] = e;
    Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
    return 1;
}

// 出队
int DeQueue(SqQueue *Q, int *e) {
    if (QueueEmpty(*Q)) {
        printf("队列已空！\n");
        return 0;
    }
    *e = Q->data[Q->front];
    Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;
    return 1;
}

// 测试
int main() {
    SqQueue Q;
    InitQueue(&Q);

    // 入队 4 个（满）
    EnQueue(&Q, 10);
    EnQueue(&Q, 20);
    EnQueue(&Q, 30);
    EnQueue(&Q, 40);
    EnQueue(&Q, 50);  // 失败：队列已满

    // 出队
    int e;
    while (!QueueEmpty(Q)) {
        DeQueue(&Q, &e);
        printf("出队：%d\n", e);
    }
    return 0;
}

方法2：增设标志位 flag

思路：增加一个变量 flag，标记最近一次是入队还是出队
队空：front == rear && flag == 0
队满：front == rear && flag == 1
flag 规则：
- 入队成功：flag = 1
- 出队成功：flag = 0
优点：不浪费空间，可存满 MAXSIZE 个元素
缺点：多一个变量，逻辑稍复杂

方法3：增设计数器 count

思路：用一个变量 count 记录队列中实际元素个数
队空：count == 0
队满：count == MAXSIZE
入队：count++，出队：count--
优点：直观，可存满 MAXSIZE 个元素，判空判满最清晰
缺点：需要维护计数变量