算法刷体小结汇总（C/C++）20260328

1.保护式读取数据语句if (scanf("%d", &n) != 1) return 0；
这个语句的作用就是在int main之后读取数据的时候能够避免一些消耗运算时间的情况。用通俗易懂的话来说就是：如果在这次读取中，scanf 成功拿到的数字数量不等于1（没拿到，或者数据结束了），那说明后面没法玩了，主程序立刻return 0（直接结束程序）！"

下面用一道例题来表示这个语句

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>

int main()
{
    int N = 0;

    if (scanf("%d", &N) != 1) return 0;

    char A[100];
    int ans = 0;

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%s", A);

        int len = strlen(A);
        
        bool is_super = true; 

        for (int j = 1; j < len; j++)
        {
            if (A[j] != A[0])
            {
                is_super = false; 
                break;            
            }
        }

        if (is_super)
        {
            ans++;
        }
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

这个语句在这段代码里面的作用是：无论后面输入多少个字符串，只要不是1个整数，直接return 0

2.bool语句 bool
首先bool的本质就是非黑即白，只有两种情况，要么是对的，要么是错的。只有true 和 false两种情况。就是有的时候不好想出来，在考场上面容易忘记。从一道经典的判断素数的题目来显示bool的用法

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> 

bool is_prime(int num) 
{
    
    if (num <= 1) return false; 
    
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) 
    {
     
        if (num % i == 0) 
        {
            return false; 
        }
    }
    
   
    return true; 
}

int main() 
{
    int target = 0;
    
    // 咱们刚学的防弹衣穿好！
    if (scanf("%d", &target) != 1) return 0; 

    if (is_prime(target)) 
    {
        printf("%d 是素数\n", target);
    } 
    else 
    {
        printf("%d 不是素数\n", target);
    }

    return 0;
}

这个代码里面的bool语法可以避免在main主函数里面写很多代码，导致混乱。比如很多时候想不起来使用bool，就会使用int true = 0; int false = 0;然后在main函数里面写很多，bool就可以解决这个问题。

3.整数向上取整公式： (a + b - 1) / b

这个公式挺微妙的，当时做到这个思路的题目的时候，根本想不到还能这么写。当时只是一直在想着怎么样使用for循环来做这道题目，结果一个公式就解决了。

cpp 复制代码

#include <stdio.h>

int main() 
{
    int N = 0; 
    int M = 0; 

    if (scanf("%d %d", &N, &M) != 2) return 0; 

    int boats = (N + M - 1) / M;

    printf("总共有 %d 人，每条船坐 %d 人\n", N, M);
    printf("最少需要租 %d 条船\n", boats);

    return 0;
}

4.DFS

因为人类的大脑习惯了 for 循环那种"从左到右，做完拉倒"的线性思维。但是 DFS 是折叠的思维。那个 dfs(step + 1) 程序运行到这里，会瞬间跳进另一个线程去执行，直到那个线程彻底结束（return），才会回到你当前这行代码的下一行（也就是执行 st[i] = false 撤销操作）。

cpp 复制代码

void dfs(int step) // step：当前走到第几步了（或填第几个盒子）
{
   
    if (到达了目标状态 / 盒子填满了) 
    {
        打印结果或者统计数量;
        return; 
    }

    for (int i = 1; i <= 所有选项的数量; i++) 
    {
        if (这个选项合法 && 没有被占用) 
        {
            path[step] = i;    
            st[i] = true;     

            dfs(step + 1); 

            st[i] = false;  
        }
    }
}