【算法三十一】46. 全排列

46. 全排列

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class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtrack(nums,ans,path,used);
        return ans;
    }

    private void backtrack(int[] nums,List<List<Integer>> ans,List<Integer> path,boolean[] used){
        //确保往下搜索完
        if(path.size() == nums.length){
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        //确保第一个数遍历完,1 2 3....
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            //没选的进来
            if(!used[i]){
                path.add(nums[i]);
                used[i] = true;

            //确保选完
            backtrack(nums,ans,path,used);

            //回溯删除
            used[i] = false;
            path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    }
}

时间复杂度：O(N*N!)

public ArrayList(Collection<? extends E> c) {
    // 1. 把原集合变成数组
    Object[] a = c.toArray(); 
    // 2. 这里的 Arrays.copyOf 内部就是一个 for 循环
    // 它会把 a 数组里的每一个元素，一个一个复制到新创建的 ArrayList 内部数组里
    this.elementData = Arrays.copyOf(a, a.length, Object[].class);
}

每一个new ArrayList需要遍历N次，一共需要N！，所有总时间复杂度为N*N！

空间复杂度：O(N)