本系列文章我将总结我在刷算法题所用到的知识，如果你也在刷算法并且是新手，我相信这系列文章会很适合你。
【洛谷刷题 | 第九天】
今日题目：
1.奶牛晒衣服（模拟，贪心，二分）
链接：P1843 奶牛晒衣服
有n件带w湿度的衣服，自然每秒蒸发a湿度，烘干机每秒可给单件衣服多烘b湿度且同一时间只能烘一件，求把所有衣服烘干的最少用时。
输入：第一行三个整数，分别为 n,a,b；接下来 2 到 n+1 行，第 i 行输入 w。
案例：
cpp
输入 输出
3 2 1 1
1
2
3这道题我原本想的是用湿度最高的先进行蒸发，但这样暴力模拟会因为数据范围太大超时，所以改用二分答案，先二分枚举可能的烘干时间mid，判断在mid秒内能否烘干所有衣服：每件衣服自然烘干mid*a湿度，剩余湿度必须用烘干机处理，计算所有衣服需要的烘干机总秒数，若总秒数≤mid，说明mid时间可行，尝试更小的时间；否则需要更长时间，最终二分得到的最小可行时间就是答案。
题解：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a,b;
long long c[500009];
bool op(long long mid){
long long t=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
long long r = c[i]-mid*a;
if(r<=0) continue;
else {
t+=(r+b-1)/b;
}
}
return t<=mid;
}
int main()
{
cin>>n>>a>>b;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>c[i];
}
int le = 1;int re = 1e9;
while(le<re){
long long mid = (re-le)/2+le;
if(op(mid)){
re = mid;
}
else le = mid+1;
}
cout<<le;
}2.包裹快递（模拟，二分）
链接：P1542 包裹快递
按顺序送达 n 个地点，每个地点有最早、最晚签收时间和与前一点的距离，到达早需等待、不能晚到，要求在准时送达所有包裹的前提下，求出最小的最大行驶速度，输入含地点数量及每个地点的签收时间段、路段距离，输出保留两位小数的最小最大速度。
cpp
输入 输出
3 2.00
1 2 2
6 6 2
7 8 4这道题采用二分答案求解最小的最大速度，在速度区间内不断取中间值mid作为当前尝试的最大速度，模拟按顺序送达包裹的全过程：依次计算每段路程的行驶时间并累加，若到达时间超过最晚签收时间则速度太慢不可行，若早于最早签收时间则等待至最早时间，全程都能按时送达说明该速度可行，继续尝试更小的速度，否则需要更大速度，最终二分收敛得到符合要求的最小最大速度并保留两位小数输出。
题解：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct op{
int x;
int y;
int s;
}c[200009];
int n;
bool check(double a){
long double t = 0.0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
t += 1.0*c[i].s/a;
if(t>c[i].y) return false;
if(t<c[i].x) t=c[i].x;
}
return true;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>c[i].x>>c[i].y>>c[i].s;
}
long double le = 0 ;long double re = 1e9;
while(re-le>1e-9){
long double mid = (re-le) / 2 + le;
if(check(mid)){
re = mid;
}
else le = mid;
}
cout<<fixed<< setprecision(2) << re;
}总结：
二分能把暴力枚举的时间从 O (n) 降到 O (log n)，在超大数据范围下快速找到满足条件的最小 / 最大答案，不用一个个试，效率极高，是处理大数据题的核心算法。
可适用场景 ：求最小的最大值（如：最小最大速度），求最大的最小值（如：最短烘干时间），答案在固定区间内，且能轻松写判断函数（验证某个值是否可行），数据范围很大（1e5、1e9），暴力会超时。详情请见【洛谷刷题 | 第三天】。
最后：
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