HJ154 kotori和素因子

tankeven2026-03-30 13:02

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校招时部分企业笔试将禁止编程题跳出页面，为提前适应，练习时请使用在线自测，而非本地IDE。

描述

kotori 拿到 nn 个互不相同 的正整数 a1,a2,...,ana1,a2,...,an。她要从每个 aiai 中选出一个素因子 pipi，要求所有选出的素因子两两不同，即 pi≠pj (i≠j)pi=pj(i=j)。

若无法满足要求输出 −1−1；否则输出所有选出的素因子之和 ∑i=1npii=1∑npi 的最小可能值。

输入描述：

第一行输入整数 n(1≦n≦10)n(1≦n≦10)。

第二行输入 nn 个两两不同的整数 ai(2≦ai≦1000)ai(2≦ai≦1000)。

输出描述：

若存在合法选取方案，输出最小可能和；否则输出 −1−1。

示例1

输入：

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4
12 15 28 22

复制输出：

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复制说明：

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可取素因子 [3,5,7,2][3,5,7,2]，和为 1717；任意合法方案的和都不小于 1717。

示例2

输入：

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5
4 5 6 7 8

复制输出：

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-1

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[1010];//正整数的值
int mi=1e9;
//判断是否为质数
bool primer(int x){
   for(int i=2;i*i<=x;i++){
       if(x%i==0){
           return false;
       }
   }
    return true;
}
void dfs(int x,set<int> s,int temp){
    if(x==n){
        mi=min(mi,temp);
        return;
    }
    for(int i=2;i<=a[x];i++){
        if(a[x]%i==0 && primer(i)&&!s.count(i)){
            s.insert(i);
            dfs(x+1,s,temp+i);
            s.erase(i);
        }
    }
}
int  main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    set<int> s;
    dfs(0,s,0);
    if(mi==1e9)cout<<-1;
    else cout<<mi;
    return 0;
    
}