第1 篇 控制基础与动力学建模
第1 章 控制系统基础与人形机器人特点
1.1 控制系统基本概念
1.1.1 开环与闭环控制
1.1.2 反馈控制与前馈控制
1.1.3 稳定性、鲁棒性与实时性
1.2 人形机器人控制的特殊挑战
1.2.1 高自由度与耦合性
1.2.2 非线性系统特征
1.2.3 与环境接触导致的复杂性
1.3 人形机器人控制栈总览
1.3.1 关节级控制
1.3.2 全身控制（Whole-Body Control）
1.3.3 运动规划与任务调度
第2 章 运动学建模（Kinematics ）
2.1 坐标系与姿态表示
2.1.1 DH模型、MDH 模型
2.1.2 欧拉角、四元数
2.1.3 旋转矩阵与齐次变换
2.2 正运动学
2.2.1 链式结构与前向求解
2.2.2 多臂、多腿系统的正运动学
2.2.3 模型验证与数值稳定性
2.3 逆运动学
2.3.1 几何法、解析法
2.3.2 数值法（Jacobian 逆/伪逆）
2.3.3 冗余求解与奇异性处理
第3 章 动力学建模（Dynamics ）
3.1 机器人动力学基础
3.1.1 牛顿-欧拉法
3.1.2 拉格朗日动力学
3.1.3 质量矩阵、科氏力、重力项
3.2 人形机器人多体系统建模
3.2.1 多刚体系统建模原则
3.2.2 铰链、球铰、约束
3.2.3 复杂链动力学
3.3 接触动力学与摩擦模型
3.3.1 地面接触理论
3.3.2 摩擦锥约束
3.3.3 接触稳定性判据
第2 篇 关节控制与实时控制系统
第4 章 关节级控制（Low-Level Control ）
4.1 关节控制框架
4.1.1 力矩控制
4.1.2 位置控制
4.1.3 阻抗控制
4.2 电机驱动与编码器反馈
4.2.1 电流环与速度环
4.2.2 力矩传感器与柔性关节
4.2.3 延迟与噪声处理
4.3 关节控制的调参与稳定性
4.3.1 PID 调参
4.3.2 模型补偿
4.3.3 共振抑制与抗干扰
第5 章 实时系统与控制软件架构
5.1 控制周期与实时要求
5.1.1 千赫兹控制循环
5.1.2 性能瓶颈分析
5.1.3 控制延迟与抖动
5.2 控制框架与中间件
5.2.1 ROS 2 实时扩展
5.2.2 EtherCAT 实时网络
5.2.3 多线程与任务调度
5.3 控制系统安全机制
5.3.1 扭矩保护
5.3.2 电机过载保护
5.3.3 急停系统
第3 篇 平衡控制与行走基础
第6 章 稳态平衡与动态稳定理论
6.1 ZMP（Zero Moment Point）理论
6.1.1 ZMP 基本概念
6.1.2 稳定边界与支撑多边形
6.1.3 ZMP 控制在行走中的应用
6.2 质心（CoM）控制
6.2.1 质心轨迹规划
6.2.2 倾倒判据
6.2.3 质心反馈控制
6.3 倾斜/滑倒条件与恢复策略
6.3.1 接触失效检测
6.3.2 平衡恢复动作
6.3.3 动态补偿策略
第7 章 行走模型与步态生成
7.1 线性倒立摆模型（LIPM）
7.1.1 LIPM 推导
7.1.2 基于ZMP判据的步态生成与稳定性分析
7.1.3 步幅、步频与相位
7.2 步态周期与状态机设计
7.2.1 单脚支撑
7.2.2 双支撑
7.2.3 步态切换与多模式（行走/慢跑/爬坡）
7.2.4 步态周期参数标定与优化
7.3 行走脚步规划
7.3.1 脚步位置预测
7.3.2 足端轨迹生成方法（多项式/贝塞尔曲线）
7.3.3 适应复杂地形（平地/台阶/崎岖地形）
7.4 典型步态生成算法与仿真验证
7.4.1 步态生成算法流程
7.4.2 仿真平台搭建与参数设置
7.4.3 步态性能评估指标
第4 篇 全身控制（Whole-Body Control ）
第8 章 优化控制基础
8.1 二次规划（QP）基础
8.1.1 QP 问题形式
8.1.2 约束条件
8.1.3 求解器选择与实时性
8.2 非线性优化（NLP）简介
8.2.1 NLP 模型
8.2.2 局部最优与全局最优
8.2.3 简化策略
8.3 约束控制方法
8.3.1 接触约束
8.3.2 静态/动态平衡约束
8.3.3 任务优先级约束
第9 章 全身控制（WBC ）框架设计
9.1 任务优先级框架
9.1.1 主任务与次任务
9.1.2 冗余度管理
9.1.3 力控制与运动控制融合
9.2 接触力优化
9.2.1 最优接触力分配
9.2.2 摩擦锥约束
9.2.3 地面反作用力（GRF）控制
9.3 上肢、下肢与躯干的协同控制
9.3.1 全身协调
9.3.2 避障与自碰撞约束
9.3.3 场景任务驱动的控制
第10 章 人形机器人轨迹规划
10.1 多项式轨迹
10.1.1 三次样条
10.1.2 五次多项式
10.1.3 时间参数化
10.1.4 多项式轨迹的优缺点与选型
10.2 足端与上肢轨迹规划
10.2.1 摆动足轨迹
10.2.2 抓取轨迹
10.2.3 障碍避让
10.2.3.1 基于人工势场法的局部避让
10.2.3.2 基于采样法的全局避让（RRT*/PRM）
10.3 全身轨迹优化
10.3.1 非线性优化模型
10.3.2 带约束的轨迹规划
10.3.3 数值优化稳定性
10.3.4 常用优化算法的稳定性对比（SQP/IPOPT/ADMM）
第11 章 模型预测控制（MPC ）
11.1 MPC 基本原理
11.1.1 滚动优化
11.1.2 预测模型建立
11.1.3 约束建模
11.2 行走中的 MPC 应用
11.2.1 CoM + ZMP MPC
11.2.2 扰动作用下的稳定行走
11.2.3 复杂地形的 MPC 步态规划
11.3 动态动作的 MPC 控制
11.3.1 奔跑
11.3.2 跳跃
11.3.3 障碍运动