LeetCode 2839. 判断通过操作能否让字符串相等 I

LeetCode 2839. 判断通过操作能否让字符串相等 I

题目描述

给你两个长度相等的字符串 s1 和 s2。

你可以任意次 交换 s1 中 下标同为奇数 或 下标同为偶数 的字符。

判断能否通过若干次这样的交换，使得 s1 变成 s2。

示例 1：

输入：s1 = "abcd", s2 = "cdab"

输出：true

解释：交换下标 0 和 2 得到 "cbad"，再交换下标 1 和 3 得到 "cdab"。
示例 2：

输入：s1 = "abcd", s2 = "acbd"

输出：false

解释：奇数位字符集合不同。

算法思路

关键观察：

• 只能交换 奇数下标 之间的字符，或者 偶数下标 之间的字符。
• 因此，奇数位上的字符 永远无法跑到偶数位上，反之亦然。
• 问题转化为：
  • s1 中所有奇数下标上的字符组成（频次）必须与 s2 中所有奇数下标上的字符组成完全相同。
  • s1 中所有偶数下标上的字符组成（频次）必须与 s2 中所有偶数下标上的字符组成完全相同。

具体做法

1. 创建两个二维数组 cnt1[2][26] 和 cnt2[2][26]。
   • 第一维 0 表示偶数下标，1 表示奇数下标。
   • 第二维记录对应位置上每个字母出现的次数。
2. 遍历字符串，根据下标奇偶性，分别统计 s1 和 s2 中每个字母的频次。
3. 比较两个统计数组是否完全一致。若一致则返回 true，否则 false。

代码实现（C++）

class Solution {
public:
    bool canBeEqual(string s1, string s2) {
        int cnt1[2][26]{};   // 统计 s1 中奇偶位置的字母频次
        int cnt2[2][26]{};   // 统计 s2 中奇偶位置的字母频次

        for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
            cnt1[i % 2][s1[i] - 'a']++;
            cnt2[i % 2][s2[i] - 'a']++;
        }

        // 内存比较两个统计数组是否相等
        return memcmp(cnt1, cnt2, sizeof(cnt1)) == 0;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度 ：O(n)
  一次遍历字符串，n 为字符串长度。
• 空间复杂度 ：O(1)
  只使用了固定大小的数组 2×26，与输入规模无关。

正确性证明

• 必要性：若 s1 能通过合法交换变成 s2，则奇数位集合与偶数位集合分别保持不变，因此频次统计必然相同。
• 充分性：若奇偶位上的字符频次分别相同，则我们可以在奇数位内任意排列（通过相邻交换实现任意排列），偶数位同理，因此总能构造出 s2。

总结

本题的关键在于将交换限制转化为奇偶位置的独立性，从而用简单的计数比较代替复杂的搜索。这种"奇偶位分离"的思想在字符串处理问题中非常实用。