P3040 [USACO12JAN] Bale Share S

荣光属于凯撒2026-04-02 14:58

题目描述

FJ 有 n n n 包干草，第 i i i 干草的重量是 s i s_i si，他想尽可能平均地将干草分给三个农场。

他希望分配后的干草重量最大值尽可能地小，比如， b 1 , b 2 , b 3 b_1,b_2,b_3 b1,b2,b3 是分配后的三个值，假设 b 1 ≥ b 2 ≥ b 3 b_1 \ge b_2 \ge b_3 b1≥b2≥b3，则他希望 b 1 b_1 b1 的值尽可能地小。

请计算 b 1 b_1 b1 的最小值。

输入格式

第一行一个正整数 n n n。

接下来 n n n 行，每行一个正整数表示重量。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

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输出 #1

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说明/提示

【样例解释】

一种满足要求的分配方案是：

农场 1: 2 , 9 , 15 2,9,15 2,9,15， b 1 = 26 b_1 = 26 b1=26

农场 2: 4 , 8 , 14 4,8,14 4,8,14， b 2 = 26 b_2 = 26 b2=26

农场 3: 5 , 20 5,20 5,20， b 3 = 25 b_3 = 25 b3=25

【数据范围】

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 20 1\le n \le 20 1≤n≤20， 1 ≤ s i ≤ 100 1 \le s_i \le 100 1≤si≤100。

思路

DFS 直接创过去！

因为数据范围不大，所以直接考虑 DFS，在每一堆干草考虑分配给哪一堆，但是会 TLE，所以需要剪枝和优化（根据同学所述，只排序其实可以过）。

代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,s[31],aa=INT_MAX,bb=INT_MAX,cc=INT_MAX,sum;
void dfs(long long x,long long a,long long b,long long c,long long sum)
{
	if(a>=aa) 
		return;
	if(c>a+sum||b>a+sum||c>b+sum) 
		return;
	if(x==n+1)
	{
		if(a<aa&&a>=b&&b>=c) 
			aa=a,bb=b,cc=c;
		return;
	}
	dfs(x+1,a+s[x],b,c,sum-s[x]);
	dfs(x+1,a,b+s[x],c,sum-s[x]);
	dfs(x+1,a,b,c+s[x],sum-s[x]);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		cin>>s[i],sum+=s[i];
	sort(s+1,s+n+1,greater<int>());
	dfs(1,0,0,0,sum);
	cout<<aa;
	return 0;
}