17. 电话号码的字母组合

文章目录

- 题目
- 代码
- 原理图
- 原理解释

题目

回溯：17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"

输出： $"ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"$

示例 2：

输入：digits = "2"

输出： $"a","b","c"$

提示：

1 <= digits.length <= 4

digits $i$ 是范围 $'2', '9'$ 的一个数字。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string>res;
        if(digits.length()==0){
            return res;
        }
        string tmp;
        unordered_map<char,string>u_map{
            {'2',"abc"},
            {'3',"def"},
            {'4',"ghi"},
            {'5',"jkl"},
            {'6',"mno"},
            {'7',"pqrs"},
            {'8',"tuv"},
            {'9',"wxyz"}
        };
        dfs(res,digits,0,tmp,u_map);
        return res;
    }
    void dfs(vector<string>&res,string &digits,int index,string &tmp,unordered_map<char,string>&u_map){
        if(index==digits.length()){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(auto c:u_map[digits[index]]){
            tmp.push_back(c);
            dfs(res,digits,index+1,tmp,u_map);
            tmp.pop_back();
        }

    }
};

原理图

原理解释

提示：算法流程及解释在代码中已标注

1、边界条件

首先判断输入字符串 digits 是否为空，若为空直接返回空结果集 res，避免无效计算。

2、数字与字母的映射

使用哈希表 unordered_map 存储电话键盘上数字到对应字母的映射：

2：abc，3：def，4：ghi，5：jkl，6：mno，7：pqrs，8：tuv，9：wxyz

方便快速通过数字字符查找对应的字母集合。

临时存储

临时字符串 tmp：存储当前拼接的字母组合

结果集 res：用于存储所有符合要求的最终字母组合。

深度优先搜索（DFS）

调用递归函数 dfs，传入参数：结果集、输入数字串、当前遍历的数字下标（初始为 0）、临时字符串、字母映射表。

遍历所有数字，为每个数字选择一个字母，拼接成完整组合。

DFS 递归终止条件

当递归下标 index 等于输入数字串的长度时，说明已经遍历完所有数字，完成了一次完整的字母拼接。

将此时的临时字符串 tmp 加入结果集 res，然后返回，结束当前递归分支。

递归遍历 + 回溯核心逻辑

取出当前下标对应数字的所有字母，循环遍历每一个字母：

选择字母：将当前字母添加到临时字符串 tmp 末尾（拼接组合）。

递归深入：下标 + 1，处理下一个数字，继续拼接字母。

回溯撤销：递归返回后，删除 tmp 末尾的字母（撤销当前选择），尝试循环中的下一个字母。

最终返回结果

所有递归分支执行完毕后，结果集 res 中存储了所有可能的字母组合，直接返回即可。