一项对公开高密度EEG数据的再分析发现：在工作记忆保持阶段，前额θ与顶叶α之间出现接近2:1频率比的比例上升，但多种连接性指标同时下降。研究还发现，两者的相位同步在工作记忆期间降低，并且同步越强，任务正确率反而越低，提示这一频率比变化更符合功能分离而非整合。
摘要
先前脑电图研究表明，在工作记忆过程中，α(8-14Hz)与θ(4-8 Hz)振荡倾向于形成2:1的频率比例关系。基于数学分析的新近模型[二元层次脑体振荡理论(BHBBOT)]指出，这种跨频率构型可能反映了产生这些节律的脑区间连通性增强。然而该预测尚未获得实证检验。本研究结合高密度脑电图、源定位技术以及源自信息论(IT)和弱耦合振荡器理论(TWCO)的连通性度量指标，旨在检验先前观测到的工作记忆期间α-θ跨频率动态是否伴随着连通性变化。研究结果显示，产生前额θ节律与顶叶α节律的脑区间2:1频率比显著增加的同时，其连通性却出现相对减弱，这一现象同时得到IT与TWCO指标的证实。此外，工作记忆期间这两个脑区的相位同步性显著降低，且与行为表现呈负相关。综上，本研究结果表明工作记忆期间2:1 α:θ跨频率比例的增加反映的是功能分离(而非整合)，这对BHBBOT的一些预测构成了直接挑战。
引言
认知功能需要多个脑区的协同运作，而神经振荡则被认为是实现这种协同的重要支撑。作为神经活动的节律性模式，脑振荡通过交替的兴奋与抑制序列调节神经系统的信息处理。当前理论认为，神经振荡通过校准兴奋相位(或称"占空比")来调控脑区间通信，使得脉冲输出与突触输入敏感性在时间上同步。这一观点的实证支持来自人类与动物的神经生理学研究，其中发现频率相近的脑区之间出现相位锁定现象，且该现象与具体行为表现显著相关。
由于不同脑区神经元群在生理特性上存在差异，其产生的振荡频率往往各不相同。振荡频率相异的脑区间的相互作用可通过多种跨频率耦合指标(如相位-相位、相位-振幅、振幅-振幅耦合)进行捕捉。根据二元层次脑体振荡理论(BHBBOT)的观点，振荡频率不同的脑区可通过形成谐波跨频率比(如2:1、3:1、4:1等)实现瞬态耦合，并通过非谐波无理数比例进入解耦状态。该预测基于数学分析进一步指出，谐波比例会产生稳定的相位关系从而增强"耦合"，而无理数比例(如黄金分割比)会导致相位关系多变从而促进"解耦状态"。
α与θ节律间的跨频率比例常被用于探究不同心理状态与认知功能之间的关系。在工作记忆背景下，记忆保持期间α与θ节律的跨频率比例在2:1附近出现频率升高，而在1.7:1以下比例出现频率降低。这与既往文献记载的工作记忆延迟期间α频率上升、θ频率下降的现象相一致。虽然BHBBOT认为工作记忆中α与θ节律呈现的谐波(2:1)频率构型可能反映了产生这些节律的脑区间更强的耦合，但该预测尚未经过实证检验。
信息论为量化不同脑区间的(非线性)统计依赖关系提供了无模型框架。神经科学中最常用的度量指标包括互信息(MI)与传递熵(TE)。MI量化两个信号间的共享信息，通常用于评估功能连通性；TE则捕捉一个信号对另一个信号的定向时滞影响，适用于评估有效连通性。这两类指标均基于熵的概念------熵用于衡量随机变量的不确定性或不可预测性水平。MI通过熵来量化已知某信号时另一信号不确定性的减少程度，有效测量两信号间的信息共享量；TE在此基础上延伸，量化一个信号的过往状态在考虑目标信号自身历史条件下，能在多大程度上降低另一信号未来状态的不确定性，从而捕捉定向的时滞相互作用。
弱耦合振荡器理论(TWCO)为理解基于不同固有频率振荡器间瞬态相位同步的脑连通性提供了机制性框架。该理论认为同步是非平稳非线性过程，通过频率调制使振荡器群能够围绕优选相位关系进行协调。该理论预测振荡器间的同步性取决于两个参数的相互作用：耦合强度与频率失谐。耦合强度反映相位调节能力，失谐则等效于振荡器间的平均频率差(或数值比)。先前研究证明猴视觉皮层神经元群产生的伽马波段振荡符合弱耦合振荡器特性，据此提出TWCO可推广至其他脑区与脑节律。
本研究旨在确认先前观察到的工作记忆保持期间趋向谐波(2:1) α:θ跨频率比的变化，是否与产生这些节律的脑区间的连通性改变相关。为此，本研究重新分析了现有数据集，该数据集记录了26名参与者执行视觉工作记忆任务时的脑电图(EEG)。首先通过空谱分解技术估计α与θ节律的主要脑源，继而评估产生这些节律的脑区间跨频率比的假定变化是否伴随连通性调节。这种调节通过两种方式检测：信息论的无模型指标(MI与TE)，以及TWCO衍生的模型参数(失谐与耦合强度)。这些分析使我们能直接检验：是否如BHBBOT所预测，可以从更高的"谐波性"(如2:1 α:θ跨频率比例出现频率增加)推断出增强的脑区间连通性。
方法
本研究采用Rodriguez-Larios与Haegens(2023)公开发表的脑电数据集。数据集访问地址：https://osf.io/fknb/，完整分析流程的MATLAB代码详见：https://osf.io/d9rc7/?view_only=26941f4be9744c5691863bef92b7ea9c。
受试者信息
数据集包含31名健康成年志愿者(13名男性)的数据，平均年龄32.5岁(标准差=8.5)。所有受试者视力正常或矫正至正常，无自述神经系统或精神疾病史。参与研究前均签署知情同意书。研究方案及许可程序经纽约州立精神病学研究所机构审查委员会批准(批准号：8001)。受试者每小时获得25美元报酬。由于脑电采集期间的技术问题或存在无法消除的脑电伪影，5名受试者被排除分析，最终样本量为26人。
实验设计与任务
受试者在进行视觉工作记忆任务(图1)时同步记录脑电信号。每个试次以持续1s的注视十字开始，随后呈现一个或三个按圆形排列的定向条形刺激，每个条形刺激依次呈现1s。经过3s记忆保持延迟后，出现持续1s的提示线索，指示受试者保持("维持")或心理翻转("转换")已呈现的方向信息。指令出现后，屏幕上显示响应映射图，标明八个编号按键各自对应的可能角度，该映射关系在每个试次中随机变化。受试者应答后，通过绿色(正确)或红色(错误)圆圈提供反馈。整个实验时长约1小时。本研究仅分析负荷为3的条件下注视期与延迟期的数据，即每位受试者共计96个试次。
图1.工作记忆任务与行为结果。A)在每个试次中，受试者观看一个或三个视觉刺激并记忆其方向(分别对应负荷1或负荷3)。要求受试者根据提示通过键盘报告原始角度("维持"条件)或其相反角度("转换"条件)。图中的颜色代表正确应答：橙色对应"维持"(角度4)，绿色对应"转换"(角度4)。B和C)各条件下的准确率与反应时。*表示P<0.001。红线表示中位数，箱体上下边缘分别表示第25和第75百分位数。
行为结果显示，当需要执行记忆操纵时，受试者在高认知负荷条件下表现出任务准确率下降及反应时延长，反之亦然。换言之，认知负荷对任务表现的影响仅出现在需要执行记忆操纵的试次(转换试次)，而记忆操纵对表现的影响则仅在高负荷试次(负荷3试次)中显著显现。
脑电采集与预处理
使用BrainVision actiCAP系统(Brain Products GmbH, Munich, Germany)从96个头皮电极记录EEG信号，采样率为500Hz。电极按10-20系统放置，采集时以Cz作为参考电极。信号放大与数字化通过Brain Products actiCHamp直流放大器连接BrainVision Recorder软件(v 2.1)实现。眼动信号通过垂直方向(左眼上下方)与水平方向(双眼外眦)的双极电极记录。此外，使用胸部双极电极记录心电活动。
数据预处理在MATLAB R2024b环境中基于EEGLAB编写定制脚本完成。数据经1-30Hz带通滤波后重参考至全脑平均参考。采用独立成分分析，并通过ICLabel算法自动识别并剔除与肌肉、眼动、心电或通道噪声相关的伪影成分，同时排除与垂直眼电、水平眼电或心电通道绝对相关系数超过0.8的成分。此外，使用伪影子空间重建(ASR)方法检测并校正瞬态伪影，截止阈值设定为20个标准差。
前额θ节律与顶叶α节律的分离
既往研究表明，在工作记忆任务中，额中区域是θ振荡的主要生成区，而后顶叶皮层则是类似任务中α节律的主要生成区之一。基于此，本研究采用空间-频谱分解算法(MATLAB代码：https://github.com/svendaehne/matlab_SPoC/blob/master/SSD/ssd.m)，聚焦于源定位的额中θ节律与后顶叶α节律进行分析。简言之，该算法通过最大化目标频段内信号功率的同时最小化邻近频段上的功率，从而增强振荡成分的信噪比。该算法使用带通滤波与旁频滤波协方差矩阵的广义特征值分解，输出一组最优空间滤波器，将多通道脑电数据投影为特定频段功率最大而邻频频段功率最小的振荡成分。
为了区分前额θ与顶叶α成分，本研究使用EEGLAB的DIPFIT插件对上述空间-频谱分解(SSD)成分进行偶极子源定位。对于额中θ成分的识别，本研究选取了内侧前额叶与前扣带回区域(涵盖Desikan-Killiany图谱中的喙侧/尾侧前扣带回、额上回、内侧眶额回、额极及中央旁区)信噪比最高的偶极子。对于顶叶α成分，则选取顶叶区域(包括顶上/下小叶、楔前叶及缘上回)信噪比最高的偶极子。图2展示了前额θ与顶叶α成分的平均拓扑图、偶极子密度分布及频谱特征。
图2.前额θ与顶叶α成分。A)前额θ成分的平均拓扑图。经SSD算法所得的空间模式绝对值在被试之间取平均。B)前额θ成分的偶极子密度分布。热图反映了各体素内归一化偶极子密度。C)前额θ成分的平均频谱。振幅在频率维度上按被试和成分进行标准化(z分数)处理，阴影区域表示标准误。D)顶叶α成分的平均拓扑图，E)偶极子密度分布及F)平均频谱。
锁相与TWCO参数估计
为了评估前额θ与顶叶α成分间的连通性，本研究计算了相位锁定值(PLV)以及源自弱耦合振荡器理论的耦合强度与失谐参数。针对每个成分，首先使用零相位有限冲激响应滤波器进行数据滤波(前额θ：4-8Hz；顶叶α：8-14Hz；见图3A)。随后通过Hilbert变换计算瞬时相位与频率，其中瞬时频率采用Savitzky--Golay微分滤波器估算，以平滑相位轨迹并排除异常值(图3B)。相位锁定值量化为每个试次内相位差向量的平均长度(采用300ms滑动窗口、50ms步长计算)。耦合强度与失谐参数基于弱耦合振荡器理论相位响应曲线(PRC；图3C)估算，该方法通过将相位差划分至24个π/12区间并计算各区间中位数频率差实现，所有数据均跨试次合并。对相位响应曲线进行平滑处理，并对数据进行平滑样条拟合。失谐定义为相位响应曲线的平均频率差，而耦合强度则通过拟合曲线的峰谷幅度估算，反映了相位-频率相互作用的强度。所有分析均在MATLAB中使用定制脚本完成。
图3.TWCO参数估算示意图。A)单试次中带通滤波后α与θ成分的振幅(上图)、瞬时相位(中图)及瞬时频率(下图)。B)α与θ成分瞬时相位差(上图)与瞬时频率差(下图)。C)相位响应曲线示意图。为获取TWCO参数(耦合强度与失谐)，将频率差作为相位差的函数进行跨试次绘图，并对数据进行平滑样条拟合。失谐取拟合函数的平均值(水平线)，耦合强度取该函数的幅度值(垂直箭头)。D)阿诺德舌形图展示了耦合强度、失谐与相位锁定值的关系：更强的耦合与更低的失谐会提升振荡器间的相位锁定程度。
跨频比例估计
α:θ跨频率比变化的估算参照Rodriguez-Larios与Alaerts(2019)的方法。首先使用MATLAB的spectrogram函数进行短时傅里叶变换(1s窗口，90%重叠率，1-30Hz范围内0.1Hz分辨率)。随后通过MATLAB的findpeaks函数检测θ与α成分的瞬态峰值，仅保留振幅超过1/f趋势估计值的峰值。该1/f趋势估计值通过对各成分跨条件频谱的双对数空间进行线性拟合计算。不同跨频比例(1至3.5)的出现概率通过瞬态α与θ峰值频率相除后保留一位小数进行估算(图4C)。
图4.工作记忆期间的α:θ跨频比例。A与B)前额θ成分(蓝色)与顶叶α成分(红色)在A)注视期和B)工作记忆延迟期的功率谱。C)分析方法示意图。针对每个试次与时间点，估算α与θ成分峰值频率的数值比例，进而比较不同条件下的出现概率。D)各条件下不同α:θ跨频比例的相对出现概率(上图)及其比较产生的t值(下图)。经错误发现率校正后达到显著性水平(P<0.05)的比例以红色*标记。
信息论指标
根据Timme与Lapish(2018)研究中的方法估算前额θ与顶叶α成分间的互信息与传递熵。计算互信息时，首先采用均匀计数分箱程序将θ与α成分的时间序列离散化，以最大化对信号间相互作用的敏感性。随后基于联合概率分布与边缘概率分布的标准定义，计算已知某成分状态时另一成分不确定性的减少量作为互信息值。传递熵通过条件互信息公式进行双向估算(前额θ→顶叶α；顶叶α→前额θ)。为覆盖神经生理学合理的延迟范围，按建议计算1至20个采样点(采样率250Hz对应4至80ms)延迟的传递熵以考虑未知的交互延迟，最终将各延迟下的传递熵值平均以获得稳健的定向信息流测量。所有信息论分析均采用神经科学信息论工具包中的MATLAB代码实现(https://github.com/nmtimme/Neuroscience-Information-Theory-Toolbox)。
统计分析
采用配对样本t检验(在MATLAB中实现)评估各参数的条件相关差异，并使用Cohen's d值计算相应效应量。为了探究脑电参数与行为表现(准确率与反应时)之间的关系，本研究进行了多元线性回归分析。具体而言，通过MATLAB的stepwiselm函数进行回归分析。该方法通过迭代添加或剔除预测变量进行逐步线性回归，基于预测变量对模型拟合的贡献度，使用贝叶斯信息准则(BIC)进行评估。所有检验的显著性水平为P<0.05，通过错误发现率(FDR)进行多重比较校正。
结果
α:θ跨频比例
与注视期相比，顶叶α成分在工作记忆延迟期呈现出显著的频率升高(P=0.005)与振幅降低(P=0.020)。相反，前额θ成分在工作记忆延迟期则表现出显著的频率下降(P=0.026)和振幅升高(P=0.002)(图4A与B)。在跨频比例方面，与注视期相比，工作记忆延迟期在1.8至2.1及2.4的比例区间出现显著上升，而在1.0至1.3的比例区间呈现显著下降(经FDR后P<0.05；图4D)。
为了探究α:θ跨频比例是否随工作记忆延迟期内的认知负荷变化而变化，本研究比较了准确率与反应时差异最显著的两种条件(即负荷3转换试次vs.负荷1维持试次)。未发现显著差异(所有经FDR的p>0.05)。
信息论指标
与注视期相比，工作记忆延迟期的互信息显著降低(P=0.031；图5A)。类似地，前向后方向的传递熵也显著减少(P=0.003；图5B)，而后向前方向的传递熵未发现显著差异(P=0.377)。
图5.A)互信息与B)前后方向的传递熵在工作记忆延迟期(相对于注视期)均显著降低。每条连线代表不同受试者，蓝色箱体表示第25与75百分位数，红色中线表示各条件的中位数。*表示P<0.05。
锁相与TWCO参数
为了检验基于弱耦合振荡器理论(TWCO)的前额θ与顶叶α节律之间的相互作用，本研究首先估算了每位受试者在各条件下的相位响应曲线(代表性受试者数据见图6A)。随后量化了振荡器耦合的两个关键参数：耦合强度与失谐(即固有频率差)。结果显示，与注视期相比，工作记忆延迟期的耦合强度显著降低(P=0.008)，而失谐显著增加(P<0.001)(图6C与D)。这些参数变化表明，在该阶段振荡器之间趋于同步的可能性降低。相应地，工作记忆延迟期的相位锁定值较注视期显著降低(P=0.001)(图6B)。
图6.锁相与TWCO参数的调制。A)代表性受试者在注视期与工作记忆延迟期的相位响应曲线。前额θ与顶叶α节律的瞬时频率差按其相位差函数绘制。失谐定义为相位响应曲线的平均频率差，耦合强度则通过拟合曲线的峰谷幅度估算。B)箱形图展示了相位锁定值、C)失谐及D)耦合强度的条件相关调制。连线代表不同受试者，*表示P<0.05。
与行为表现的关系
为了确定最能预测行为表现的神经指标，我们以准确率与反应时为因变量，以前额θ频率、顶叶α频率、α:θ平均比例、耦合强度、失谐、前后向传递熵、后前向传递熵及互信息共九项指标为候选预测因子，进行逐步线性回归分析。分析结果显示，对于反应时未发现显著预测因子；而相位锁定值对准确率具有显著预测作用(P=0.024)。相位锁定值的回归系数为负值(β=−0.89，SE=0.037；图7)，表明工作记忆延迟期较高的相位锁定值与较低的准确率相关联。
图7.工作记忆延迟期相位锁定值与行为准确率的关系。结果显示二者存在显著的负线性关联(β=−0.89，P=0.024)，表明较强的前额θ与顶叶α成分间的相位锁定与较低的任务准确率相关。实线表示最小二乘线性拟合。
讨论
本研究旨在评估先前报道的工作记忆保持期间α:θ谐波性增强(即瞬态2:1频率比出现的概率增加)现象是否伴随脑区间连通性的改变。此项分析源于一项新近理论预测：不同频率脑节律之间谐波性的相对增强(例如12Hz α/6Hz θ=2)反映其脑源之间连通性的相对提升。为了验证该假说，本研究在视觉工作记忆任务背景下，同步估算了脑电α与θ节律发生器之间的跨频动态特征与多种连通性指标。连通性指标同时涵盖了信息论的无模型度量指标及弱耦合振荡器理论衍生的模型参数。与既往文献一致，本研究结果显示，工作记忆保持期(相对于刺激前注视期)伴随着2:1附近的α:θ跨频比例出现概率上升，以及更接近1:1的比例出现概率下降。这些跨频调制源于α频率的整体上升与θ频率的整体下降。重要的是，所观察到的(跨)频率动态变化伴随着脑区间连通性的降低，这一结论通过信息论指标(互信息与传递熵减少)和弱耦合振荡器理论参数(耦合强度减弱与失谐增加)得以量化。最后，锁相值(同步性的标准度量)在工作记忆延迟期显著降低，且与行为表现呈负相关。综上，本研究结果表明，工作记忆保持期间前额θ节律与顶叶α节律在频域上分离形成约2:1的跨频率比，反映的是各自神经源之间的功能分离而非功能连接。
根据二元层次脑体振荡理论(BHBBOT)，向谐波跨频率构型的转变反映了其脑源之间连通性的相对增强。这一观点基于数学分析，认为脑节律间的谐波比例(如2:1、3:1、4:1)可能比非谐波比例(如黄金分割比1.618...等)产生更稳定的兴奋相位交汇，从而支持更稳固的跨脑区协同。与此预测相反，本研究发现工作记忆期间趋向2:1 α:θ比例的变化伴随着其脑源间连通性的下降(而非增强)，这一结果通过信息论指标得以量化证实。这说明峰值频率不同但频域足够接近的节律可通过缩小频率差实现瞬态耦合。依此观点，这种较低的跨频比例(<2:1)的出现概率上升，反而可能反映连通性的相对增强。综合本研究结果与既往文献，我们提出了一个新的解释框架，即α:θ跨频动态更宜理解为弱耦合振荡器系统。
弱耦合振荡器理论将同步概念化为非平稳和非线性过程，其中成对振荡器间频率差的调制使其能够围绕优选相位关系进行协调。在此框架下，相位同步的最大化并非通过固定谐波关系(如BHBBOT所述)，而是通过频率差(即失谐)的瞬态减小来实现------这使得相位耦合能在短暂时间内形成功能相关性。本研究结果与这一观点吻合，表现为频率差随相位差快速变化，以相位响应曲线(PRC)为特征(见图6A)。重要的是，从相位响应曲线提取的两个参数均显示工作记忆保持期间连通性相对减弱(失谐增加与耦合强度降低)。相位同步性、互信息及传递熵的显著下降进一步支持了这一观点。因此，本研究结果表明α与θ节律遵循基于频率匹配的动态耦合机制(如弱耦合振荡器理论所预测的那样)，而非依赖固定谐波关系(如二元层次脑体振荡理论所预测的那样)。
基于我们研究的问题，我们采用数据驱动的空间滤波器将连通性分析限定于前额θ节律与顶叶α节律的主要皮层源。在此需要特别指出：不同神经网络(如默认模式网络、突显网络、背侧注意网络)已被证实参与前额θ与顶叶α的生成，这可能是导致先前关于工作记忆期间脑电额顶叶连通性研究存在不一致性的原因。也就是说，前额θ节律与顶叶α节律在注视期与工作记忆延迟期可能由不同网络(具有不同固有频率)产生。支持这一观点的是，我们发现弱耦合振荡器理论衍生的参数------耦合强度(既往研究提示其与结构连接相关)从刺激前注视期到工作记忆延迟期显著降低，这提示可能存在不同神经网络的参与。当然，耦合强度也可能受其他因素调控，如共享输入或突触效能等。因此，未来的研究需结合具有更高空间分辨率的技术与脑电同步记录，以评估前额θ与顶叶α节律发生源在注视期与工作记忆延迟期是否不同。
尽管研究结果显示产生前额θ与顶叶α节律的特定脑区在工作记忆保持期间呈现"解耦"状态，但这并不意味着额顶叶连通性普遍降低。事实上，多项采用不同神经影像学方法的研究已报道工作记忆期间额顶叶连通性的增强。这种增强可能源于其他前额叶与顶叶区域之间在不同频率范围内建立的功能连接。例如，人类与非人灵长类研究中均发现，θ与β频段内的额顶连通性会随工作记忆负荷增加而提升。未来研究需进一步检验在不同认知过程中，具有其他峰值频率且源自其他脑区的振荡是否同样遵循弱耦合振荡器行为模式。
总而言之，本研究证实了先前报道的工作记忆保持期间前额θ与顶叶α节律谐波性增强的现象，同时伴随着产生这些节律的脑区间连通性下降。因此，本研究结果表明，与二元层次脑体振荡理论的预测相反，脑电信号中的谐波跨频比例可能反映的是连通性的减弱(而非增强)。
参考文献：
Rodriguez-Larios, J., Roberts, M. J., & Haegens, S. (2026). Revisiting alpha-theta cross-frequency dynamics during working memory. Cerebral Cortex, 36(1), bhaf344.