数据结构|链表刷题

Kk.08022026-04-04 22:35

给定单链表，如果有环的话请返回从头节点进入环的第一个结点

思路：两个快慢指针p q ，求出相遇点，然后q从头出发，p从相遇点出发，同频，p q一定会在入环点再次相遇。

设环的周长为c

数学证明：相遇时，慢指针 p走了m+n+c*x（x为圈数），快指针q走了m+n+c*y（y圈）

因为快指针速度为慢指针2倍，得到等式2*（m+n+c*x）=m+n+c*y

化简得到m=c*（y-2x）-n

当快指针重新指向链表头，慢指针在相遇点不动，然后两个指针以相同速度前进。快指针走到环入口需要走m的距离，而慢指针从相遇点出发，因为m+n=c×(y−2x)，所以慢指针走m的距离后也会到达环入口（因为m的距离和相遇点到环入口的距离n的关系满足上述等式）

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bool Ifcyclic1(List plist,Node**meet)
{
    if (plist == NULL || plist->next == NULL) {
        *meet = NULL;
        return false;
    }
        
    Node* p = plist->next;
    Node* q = plist->next->next;
    while (q != NULL && q->next != NULL)
    {
        if (p == q) {
            *meet = p;//得到相遇点
            return true;
        }
        p = p->next;
        q = q->next->next;
    }
    *meet = NULL;
    return false;
}
void Return(List plist, Node* meet, Node** result)
{
    if (plist == NULL || plist->next == NULL) {
        *result = NULL; 
        return;
    }
    Node* p = plist->next;
    Node* q = meet;
    while (p!=q)
    {
        p = p->next;
        q = q->next;
    }
    *result = p;//得到相遇点
    return;
}
int main()
{
    Node head;
    InitList(&head);
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        Insert_tail(&head, i);
    }
    Show(&head);
 
    //构造环
    Node* q = Search(&head, 5);
    Node* s = Search(&head, 9);
    if (q != NULL && s != NULL) {
        s->next = q;
    }
 
    Node* meet;
    Node* result;
    if(Ifcyclic1(&head, &meet))
    {
        Return(&head, meet, &result);
        printf("该链表有环,入环的第一个结点为%d\n",result->data);
    }
    else {
        printf("该链表没有环\n");
    }
 
    
}

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