蓝桥杯备赛：Day7- U535982 C-小梦的AB交换

📚 算法笔记：U535982 C-小梦的AB交换

1. 题目简述

输入：一个长度为 2 n 2n 2n 的 A B AB AB 串（包含 n n n 个 A A A 和 n n n 个 B B B）。
操作：每次可以选择任意两个位置 i , j i, j i,j 交换字符。
目标：最少操作几次，使得字符串变为交替排列（即相邻字符不同）。
输出：最小交换次数。

2. 核心代码 (C++ 实现)

c++ 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

void solve()
{
    int T;
    if(!(cin >> T)) return; // 读入测试组数
    
    while(T--)
    {
        ll n;
        cin >> n;
        string s;
        cin >> s;
        
        ll diff1 = 0, diff2 = 0;
        
        // 核心：遍历 2*n 长度的串
        for(int i = 0; i < 2 * n; i++)
        {
            // 构造两种目标模式：ABAB... 或 BABA...
            char target1 = (i % 2 == 0) ? 'A' : 'B';
            char target2 = (i % 2 == 0) ? 'B' : 'A';
            
            // 统计当前串与两种目标的差异点个数
            if(s[i] != target1) diff1++;
            if(s[i] != target2) diff2++;
        }
        
        // 关键结论：一次交换可以同时修复两个错误位置
        cout << min(diff1 / 2, diff2 / 2) << "\n";
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    
    solve(); // 内部已有 T 循环，直接调用
    return 0;
}

3. 核心考点与注意事项

目标模式比对 ：满足条件的字符串只有两种：ABAB... 和 BABABA...。
任意交换带来的简化 ：由于题目允许交换任意位置，我们不需要考虑移动距离，只需要关心"有多少个位置放错了"。
一次交换修两点 ：因为 A 和 B 的总数固定。如果你有一个位置该放 A 却放了 B，必然在另一个位置该放 B 却放了 A。交换这两个放错的字符，可以同时修正 2 个差异位。

4. 易错点回顾 (My Mistakes)

1. 单引号 vs 双引号 (语法错误)

错误经历 ：写成了 char target = "A";。

纠正：在 C++ 中，char 必须用单引号 'A'，双引号 "A" 是字符串常量，赋值给 char 会导致编译失败。

2. 变量未初始化 (运行结果错误)

错误经历 ：定义了 ll diff1, diff2; 但没有写 = 0。

后果：局部变量初始值为随机值，导致计数结果变成天文数字。

纠正：定义计数器时务必手动初始化为 0。

3. 循环范围与读入 (逻辑错误)

错误经历 ：数组只开了 n 长度，或者循环只跑了 n 次。

纠正：题目给定的是 n n n 对 AB，总长度是 2 × n 2 \times n 2×n，读入和循环都必须以此为准。

4. 输出位置错误 (多组数据逻辑)

错误经历 ：将 cout 放在了 T 循环之外。

纠正：这是多组测试数据，每处理完一个 n 和 s，就要立刻输出一个结果并换行。