【数据结构与算法】拓扑排序2

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>>graph(numCourses);
        vector<int>indegree(numCourses,0);
        for(int i=0;i<prerequisites.size();i++)
        {
            int a=prerequisites[i][0];
            int b=prerequisites[i][1];
            graph[b].push_back(a);
            indegree[a]++;
        }
        queue<int>q;
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
        {
            if(indegree[i]==0)
            {
                q.push(i);
            }
        }
        int learned=0;
        while(!q.empty())
        {
            int course=q.front();
            q.pop();
            learned++;
            for(int i=0;i<graph[course].size();i++)
            {
                int next=graph[course][i];
                indegree[next]--;
                if(indegree[next]==0)
                {
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        return learned==numCourses;
    }
};

这个题是这样一个逻辑，首先看题目就是一个很经典的拓扑排序，他不是说一个课程完成之后才能进行下一个吗，这种就是很典型的拓扑排序，这种只需要判断是否有环就行了，为什么要判断有没有环，因为有环的话，他那个环的indegree就都是1了，如果是1的话，就无法进入队列，队列里的值表示的是可以直接修的课，无须其他课程先修完当做条件，所以最后才有个把这个课修完的话，这个课的下一个课就直接indegree--；修完一门课learned++一下，然后删掉这门课，有环的话，环上的课是不可能到indegree=0的，所以有环的话课删除掉的也就是learened掉的肯定是小于numcourses的；

2

cpp 复制代码

#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        // 1. 建图
        vector<vector<int>> graph(numCourses);
        vector<int> indegree(numCourses, 0);
        
        for (auto& prereq : prerequisites) {
            int ai = prereq[0];  // 要学的课
            int bi = prereq[1];  // 先修课
            graph[bi].push_back(ai);  // bi → ai
            indegree[ai]++;           // ai 的入度+1
        }
        
        // 2. 初始化队列：入度为0的课可以直接学
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        
        // 3. 拓扑排序，记录顺序
        vector<int> order;
        while (!q.empty()) {
            int course = q.front();
            q.pop();
            order.push_back(course);  // ← 关键：记录学完的课
            
            for (int next : graph[course]) {
                indegree[next]--;
                if (indegree[next] == 0) {
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        
        // 4. 判断是否有环
        if (order.size() != numCourses) {
            return {};  // 有环，返回空数组
        }
        return order;
    }
};

这个和上一题非常相似，只不过多了个让输出顺序，无须大惊小怪，只需要建立一个动态数组order，把每次pop掉的课加进order数组即可，为什么呢，因为他这个队列就是按照顺序的，必须indegree为0了才能加入队列，加入进队列的都是按序列的，最后只需要判断有没有环，有环就是没有办法修完课，直接返回空，否则返回order数组