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目录
C++算法代码(解法二：先无进位相乘再相加，最后处理进位)：
61.最长公共前缀
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法一(两两比较)：
算法思路：
我们可以先找出前两个的最长公共前缀，然后拿这个最长公共前缀依次与后面的字符串比较，这样就可以找出所有字符串的最长公共前缀。
解法二(统一比较)：
算法思路：
题目要求多个字符串的公共前缀，我们可以逐位比较这些字符串，哪一位出现了不同，就在哪一位截止。
C++算法代码(解法一：两两比较)：
cpp
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs)
{
//解法一：字符串两两比较
string ret = strs[0];
for(int i = 1; i < strs.size(); i++)
{
int index = 0;
while(index < min(ret.size(), strs[i].size()) && ret[index] == strs[i][index])
{
index++;
}
ret = strs[i].substr(0, index);
}
return ret;
}
};C++算法代码(解法二：统一比较)：
cpp
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs)
{
//解法二：统一比较
string ret;
int index;
for(int i = 0; i < strs[0].size(); i++)
{
index = i;
for(int j = 1; j < strs.size(); j++)
{
if(index >= strs[j].size() || strs[0][index] != strs[j][index])
{
ret = strs[0].substr(0, index);
return ret;
}
}
}
ret = strs[0].substr(0, index + 1);
return ret;
}
};算法总结及流程解析：
62.最长回文子串
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法(中心扩散)：
算法思路：
枚举每一个可能的子串非常费时，有没有比较简单一点的方法呢?
对于一个子串而言，如果它是回文串，并且长度大于2，那么将它首尾的两个字母去除之后，它仍然是个回文串。如此这样去除，一直除到长度小于等于2时呢?长度为1 的，自身与自身就构成回文;而长度为2的，就要判断这两个字符是否相等了。
从这个性质可以反推出来，从回文串的中心开始，往左读和往右读也是一样的。那么，是否可以枚举回文串的中心呢?
从中心向两边扩展，如果两边的字母相同，我们就可以继续扩展;如果不同，我们就停止扩展。这样只需要一层for循环，我们就可以完成先前两层for循环的工作量。
C++算法代码：
cpp
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s)
{
int left = 0;
int right = 0;
int len = 0;
int begin = 0;
string ret;
//中心扩展算法
for(int i = 0; i < s.size(); i++)
{
left = right = i;
//奇数长度的扩展
while(left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
if(len < right - left - 1)
{
begin = left + 1;
len = right - left - 1;
}
//偶数长度的扩展
if(i >= 1 && s[i] == s[i - 1])
{
left = i - 1;
right = i;
while(left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
if(len < right - left - 1)
{
begin = left + 1;
len = right - left - 1;
}
}
}
ret = s.substr(begin, len);
return ret;
}
};算法总结及流程解析：
63.二进制求和
题目链接：
题目描述：
题目示例：
3.解法(模拟十进制的大数相加的过程)：
算法思路：
模拟十进制中我们列竖式计算两个数之和的过程。但是这里是二进制的求和，我们不是逢十进一，而是逢二进一。
C++算法代码：
cpp
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b)
{
int ai = a.size() - 1;
int bi = b.size() - 1;
string ret;
int rem = 0;
while(ai >= 0 || bi >= 0 || rem)
{
if(ai >= 0)
{
rem += a[ai] - '0';
}
if( bi >= 0)
{
rem += b[bi] - '0';
}
ret += to_string(rem % 2);
rem /= 2;
ai--;
bi--;
}
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};64.字符串相乘
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法(无进位相乘然后相加，最后处理进位)：
算法思路：
整体思路就是模拟我们小学列竖式计算两个数相乘的过程。但是为了我们书写代码的方便性，我们选择一种优化版本的，就是在计算两数相乘的时候，先不考虑进位，等到所有结果计算完毕之后，再去考虑进位。如下图：
C++算法代码(解法一："模拟"列竖式运算)：
cpp
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b)
{
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
int ai = a.size() - 1;
int bi = b.size() - 1;
string ret;
int rem = 0;
while(ai >= 0 || bi >= 0 || rem)
{
if(ai >= 0)
{
rem += a[ai] - '0';
}
if( bi >= 0)
{
rem += b[bi] - '0';
}
ret += to_string(rem % 10);
rem /= 10;
ai--;
bi--;
}
return ret;
}
string multiply(string num1, string num2)
{
//解法一："模拟"列竖式运算
if(num1 == "0" || num2 == "0")
{
return "0";
}
reverse(num1.begin(), num1.end());
reverse(num2.begin(), num2.end());
string ret = "0";
for(int i = 0; i < num2.size(); i++)
{
int rem = 0;
string tmp;
int T = i;
while(T--)
{
tmp += '0';
}
int j = 0;
while(j < num1.size() || rem)
{
if(j < num1.size())
{
rem += ((num2[i] - '0') * (num1[j] - '0'));
}
tmp += to_string(rem % 10);
rem /= 10;
j++;
}
ret = addBinary(tmp, ret);
}
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};C++算法代码(解法二：先无进位相乘再相加，最后处理进位)：
cpp
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2)
{
//解法二：先无进位相乘再相加，最后处理进位
if(num1 == "0" || num2 == "0")
{
return "0";
}
//1、准备工作
reverse(num1.begin(), num1.end());
reverse(num2.begin(), num2.end());
int m = num1.size();
int n = num2.size();
vector<int> tmp(m + n - 1);
//2、先无进位相乘再相加
for(int i = 0; i < num2.size(); i++)
{
for(int j = 0; j < num1.size(); j++)
{
tmp[i + j] += ( num1[j] - '0') * (num2[i] - '0');
}
}
//3、最后处理进位
string ret;
int rem = 0;
int i = 0;
while(i < tmp.size() || rem)
{
if(i < tmp.size())
{
rem += tmp[i];
}
ret += to_string(rem % 10);
rem /= 10;
i++;
}
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};算法总结及流程解析：
结束语
到此，61.最长公共前缀，62.最长回文子串，63.二进制求和，64.字符串相乘 这四道算法题就讲解完了。**最长公共前缀的两种解法（两两比较和统一比较）； 最长回文子串的中心扩散法；二进制求和的模拟竖式加法；字符串相乘的两种解法（模拟竖式乘法和无进位相乘再处理进位）。每种解法都提供了C++代码实现和思路解析，涵盖字符串处理中的常见问题，包括前缀匹配、回文检测、二进制运算和大数相乘等典型场景。**希望大家能有所收获！