题目描述
对于一个长度为 K 的整数数列：A1,A2,...,AK，我们称之为接龙数列当且仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1 的末位数字（2≤i≤K）。
例如 12,23,35,56,61,11 是接龙数列；12,23,34,56 不是接龙数列，因为 56 的首位数字不等于 34 的末位数字。所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。
现在给定一个长度为 N 的数列 A1,A2,...,AN，请你计算最少从中删除多少 个数，可以使剩下的序列是接龙序列？
输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,...,AN。
输出格式
一个整数代表答案。
输入输出样例
输入 #1复制
5
11 121 22 12 2023输出 #1复制
1说明/提示
【样例说明】
删除 22，剩余 11,121,12,2023 是接龙数列。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据，1≤N≤20。
对于 50% 的数据，1≤N≤104。
对于 100% 的数据，1≤N≤105，1≤Ai≤109。所有 Ai 保证不包含前导 0。
蓝桥杯 2023 省赛 B 组 E 题。
解析：
非常巧妙的dp问题
首先，我们要求最少删除几个数字使得整个数列满足接龙数列，实际上就是变相求数列中最长接龙子数列的长度；其次，我们并不需要将最大的那个接龙数列求出来，我们要求的只是最大数列的长度。最后的答案就是所有数字的个数n减去最长接龙数列长度
对于一个输入进来的数我们对他做接龙数列，他有一个开头数字K和结尾数字L，
如果要做接龙数列，就一定要将这个数放在一个以K结尾的接龙数列的最后。
因此，我们需要设置一个dp[]数组，dp[L] 表示以数字 L 结尾的最长接龙数列的长度。而影响dp[L] 数值的只有dp[k]，也就是dp[L]=max(dp[L],dp[k]+1);
为什么？
对于一个以K开头，L结尾的数，他只能放在以k结尾的最长接龙数列的末尾，此时k结尾的最长接龙数列的长度变成了 dp[k]+1，但加上整个数之后，整个接龙数列变成了以L结尾。也就是说，我们计算的 dp[k]+1 实际上是一个以L结尾的接龙数列的长度，他是在以一个以K开头，L结尾的数输入进来之后，在以k结尾的最长接龙数列的基础上产生的一个新的以L结尾的接龙数列。
但是这个新的以L结尾的接龙数列一定是以L结尾的最长接龙数列吗？未必，因为在此之前 dp[L]的值存在，所以我们需要将dp[k]+1与dp[L]比较，将dp[L]更新为最大者，也就是方程dp[L]=max(dp[L],dp[k]+1); 这样就计算出了以数字 L 结尾的最长接龙数列的长度。以此类推可得出最长接龙子序列
AC代码：
cpp
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
int dp[10];//以i结尾的最长数列
const int N=1e5+10;
signed main() {
memset(dp,0,sizeof dp);
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
string s;
cin>>s;
int k=s[0]-'0';//当前数的开头数字
int l=s[s.length()-1]-'0';//当前数的结尾数字
dp[l]=max(dp[l],dp[k]+1);
}
int ans=N;
for(int i=0;i<10;i++){
ans=min(ans,n-dp[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}