P9244 [蓝桥杯 2023 省 B] 子串简写

题目描述

程序猿圈子里正在流行一种很新的简写方法：对于一个字符串，只保留首尾字符，将首尾字符之间的所有字符用这部分的长度代替。例如 internationalization 简写成 i18n，Kubernetes（注意连字符不是字符串的一部分）简写成 K8s，Lanqiao 简写成 L5o 等。

在本题中，我们规定长度大于等于 K 的字符串都可以采用这种简写方法(长度小于 K 的字符串不配使用这种简写)。

给定一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2，请你计算 S 有多少个以 c1 开头 c2 结尾的子串可以采用这种简写？

输入格式

第一行包含一个整数 K。

第二行包含一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2。

输出格式

一个整数代表答案。

输入输出样例

输入 #1复制

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4
abababdb a b

输出 #1复制

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说明/提示

【样例说明】

符合条件的子串如下所示，中括号内是该子串：

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[abab]abdb
[ababab]db
[abababdb]
ab[abab]db
ab[ababdb]
abab[abdb]

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的数据，2≤K≤∣S∣≤104。

对于 100% 的数据，2≤K≤∣S∣≤5×105。S 只包含小写字母。c1 和 c2 都是小写字母。

∣S∣ 代表字符串 S 的长度。

蓝桥杯 2023 省赛 B 组 G 题。

思路：

题目不是很难，但是不能无脑暴力求解，需要优化。

题目要求，给一个原始字符串s，最短长度k，两个字符c1与c2，在这个串中有多少个长度大于等于k且以c1开头，c2结尾的字串。

最好想的思路就是暴力了，扫描所有子区间，找合适字串，但这显然超限。

这里给出一个前缀和的解法：

我们不需要看字串内部的情况，只需要在乎字串的两端是否是c1,c2，字串长度是否大于等于k。从c2的视角看，当 s $i$ ==c2 时，在 i-k+1 及之前有多少个 c1 即为在 i 下标及以前有多少合法字串。举个例子，当 k=4,s $5$ ==b,如果在下标2及之前出现了2个a，那么s $5$ 的b字符一定可以与前面2个a字符组成2个合法字串，i-k+1又刚好约束了长度。

因此只要计算c1字符的前缀和，再从头扫一遍字符串，将合法前缀和累加即为答案。

AC代码：

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define int long long 
using namespace std;
const int N=5e5+10;
int sum[N]; //字符串截至到i下标，i下标及以前出现的c1字符次数 
signed main() {	
	int k;
	cin>>k;
	string s;
	cin>>s;
	char a,b;
	cin>>a>>b;
	if(s[0]==a){
		sum[0]=1;
	}
	for(int i=1;i<s.length();i++){
		sum[i]=sum[i-1];
		if(s[i]==a){
			sum[i]++;
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=k-1;i<s.length();i++){
		if(s[i]==b){
			cnt+=sum[i-k+1];
		}
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}