深度优先搜索的三种模板

LTphy2026-04-11 11:23

1.指数型 DFS（子集型）

C++代码

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 20;

int n;
int st[N];  //表示当前位置的状态，0表示未考虑，1表示选，2表示不选

void dfs(int u){
    if(u > n){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(st[i] == 1) printf("%d ",i);   
        }
        puts("");
        return;   //结束当前的搜索
    }
    
    //第一个分支：选
    st[u] = 1;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;
    
    //第二个分支：不选
    st[u] = 2;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;
    
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    
    dfs(1);  //从第一个位置开始考虑
    
    return 0;
}

2.排列型DFS

C++代码

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10;

int n;
int path[N];   //存每个方案
int st[N];     //标记每个数字的使用情况

void dfs(int u){
    if(u > n){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            printf("%d ",path[i]);
        }
        puts("");
        return;
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        
        if(st[i] == 0) {  //如果当前数字未使用过
            st[i] = true; //使用当前数字
            path[u] = i; 
            dfs(u + 1);
            
            st[i] = false;   //恢复现场
            path[u] = 0;
            
        }
    }
}
int main(){
    
    scanf("%d",&n);
    
    dfs(1);    //从第一个位置开始搜索
    
    return 0;
}

3.组合型DFS

C++代码

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 30;

int n,m;
int path[N];  //记录方案

void dfs(int u,int start){ //u表示当前搜索的位置，start 表示

    //剪枝！
    if(u + n - start < m) return;
    if(u > m){
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            printf("%d ",path[i]);
        }
        puts("");
        return;
    }
    
    for(int i = start; i <= n; i ++){
        path[u] = i;
        dfs(u + 1, i + 1);  //当前选的数是i,因此下一个搜索从i + 1个位置开始
        
        path[u] = 0;   //恢复现场
    }
    
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    dfs(1,1); 
    
    return 0;
}