【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 79. 单词搜索 | C++ 标准方向数组 DFS 与回溯

LeetCode 79. 单词搜索

📌 题目描述

题目级别：中等

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中"相邻"单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1:
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

💡 破题思路：网格 DFS 深度优先搜索

这道题是经典的"迷宫寻宝"模型，我们采用 DFS（深度优先搜索）+ 回溯 的算法框架。

核心逻辑拆解：

寻找起点 ：我们需要两层 for 循环遍历整个二维网格，只要遇到和目标单词首字母相同的字符，就把它作为起点启动 DFS。
方向控制 ：使用经典的算法竞赛套路------方向数组 dx[4] 和 dy[4]。通过一个简单的 for (int i = 0; i < 4; i++) 循环，就能优雅地向上下左右四个方向进行位置的偏移试探。
状态标记与回溯 ：
- 题目要求"同一个单元格内的字母不允许被重复使用"，因此我们需要一个状态数组 st 来记录哪些格子当前正在路径中。
- 向下探索前，标记 st[x][y] = 1。
- 如果后续这条路走不通（碰壁），退回来时，必须把状态重置为 st[x][y] = 0，以便其他路径重新经过这里。这就叫回溯。

💻 C++ 代码实现 (保留原汁原味作者版)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int dx[4] = {0, -1, 0, 1};
    int dy[4] = {-1, 0, 1, 0};
    int res = 0, m, n;
    int st[20][20]; // 状态数组，记录格子是否已被访问

    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        m = board.size(), n = board[0].size();

        for (int i = 0; i < m; i ++ )
            for (int j = 0; j < n; j ++ )
            {
                // 找到与单词首字母匹配的起点
                if (board[i][j] == word[0])
                {
                    // 每次开启全新的寻找前，清空访问状态
                    memset(st, 0, sizeof st);
                    dfs(board, word, 1, i, j);
                }
            }

            return res;
    }

    void dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int pos, int x, int y)
    {
        // 递归终止条件：成功拼出了目标单词
        if (pos == word.size())
        {
            res = 1;
            return ;
        }

        // 向四个方向试探
        for (int i = 0; i < 4; i ++ )
        {
            int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];

            // 越界检查 && 访问状态检查 && 字符匹配检查
            if (xx >= 0 && xx < m && yy >= 0 && yy < n && !st[xx][yy] && board[xx][yy] == word[pos])
            {
                st[x][y] = 1;                           // 标记当前起点为已访问
                dfs(board, word, pos + 1, xx, yy);      // 向下一层深入探索
                st[x][y] = 0;                           // 回溯：撤销标记，尝试其他分支
            }
        }
    }
};