力扣hot100（17） 缺失的第一个正数

**破题的核心性质：**对于长度为n的数组，缺失的最小整数，一定在1,n+1这个区间里。

原因：最好情况：数组里刚好包含了所有的正整数，那缺失的最小正整数一定是n+1；

其他情况，只要1-n里有任意一个数没出现，那缺失的最小正整数那一定就是这个没出现的数。

置换法：

核心思想：既然答案在1--n里，我们把每个在1,n范围内的数字，放到它本应该在的位置上。比如，数字x本该在的位置是数组下标x-1。等所有的数字都归位，我们只需要遍历一遍数组：第一个下标i里的数不等于i+1的位置，那么i+1就是缺失的最小正整数。如果所有的位置都完全匹配，说明1--n都有，答案就是n+1；

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        //首先进行排序 放到和下角标对应的位置 1放到0

        int n = nums.size();
        for(int i = 0;i<n;++i){

            //数组的该数大于0 且 该数大小不超过n 且 （该数-1）这个下角标对应的数 不等于该数
            //在0-n范围内的才操作 否则就跳过
            while(nums[i]>0&& nums[i]<=n && nums[nums[i]-1]!=nums[i]){

                swap(nums[nums[i]-1], nums[i]); //不相等就交换
            }
        }
        //排序好后再遍历
        for(int i = 0;i<n;++i){
            if(nums[i]!=i+1){
                return i+1;
            }
        }

        //否则就都存在 返回n+1的值
        return n +1;
    }
};