题目:90. 子集 II
思路
本题是子集I的变体。子集I由于元素不重复,所以每个元素只有放入0个和1个两种选择。子集II有重复元素,那么每个元素就有0个到cnt个一共cnt+1种选择。在子集I的解法上加以扩展即可。
解题过程
预先用Counter生成一个计数器,记录每个元素出现的次数。然后在dfs的过程中将待考察的数组从原始的nums改为计数器的items()。对每个item考虑放入0个到cnt个的情况,把放入的结果拼接到当前已有子集内,传入递归调用的dfs方法。
复杂度
时间复杂度: 𝑂(𝑛)
空间复杂度: 𝑂(𝑛)
实际运行结果(近来我发现理论复杂度和实际运行的效果未必完美对应,这和测试数据有关、也和代码的优化策略有关,后面考虑拿几道题专门写一下。从这期开始我会贴一下实际运行的截图)

代码
最近做一些AI应用发现Python写起来很简洁,所以用Python刷leetcode了。
python
from collections import Counter
class Solution:
def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
# 容易想到的是在求子集的基础上加入取0个到取n个(n是这个数字的总数)
# 需要提前记录下来各个数字有几个,用Counter就可以
counter = Counter(nums)
items = list(counter.items())
n = len(items)
ans = [] # 最终结果
def dfs(index: int, subset: List[int]):
if index == n:
ans.append(subset[:])
return
# 考虑放入0个到cnt个的情况
item = items[index]
cnt = item[1]
for i in range(cnt + 1):
dfs(index + 1, subset + [item[0]] * i)
dfs(0, [])
return ans