LeetCode热题100——53.最大子数组和（题解+答案+要点）

题目：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出： 6
**解释：**连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入： nums = [1]
**输出：**1

示例 3：

输入： nums = [5,4,-1,7,8]
**输出：**23

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5

• -10^4 <= nums[i] <= 10^4

题解：

1.核心思想：（动态规划）

从左到右扫描时，时刻维护一个"当前子数组"，并决定：

• 如果加上当前数字能让子数组变大，就加上；
• 如果加上反而变小，就丢掉前面的，从当前数字重新开始。

同时，每走一步，都记录下目前为止见到的最大和。

2.核心代码：

pre = max(pre + x, x);
maxAns = max(maxAns, pre);

• pre 表示：以当前元素结尾的连续子数组的最大和。（注意：必须包含当前元素）

• maxAns 表示：全局最大和，初始设为数组的第一个元素（不能设为 0，详见下文的要点）。

答案：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int pre=0;
        int maxAns=nums[0];
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            pre=max(pre+nums[i],nums[i]);
            maxAns=max(maxAns,pre);
        }
        return maxAns;
    }
};

要点：

1.为什么 maxAns 初始为 nums[0] 而不是 0？

如果数组全是负数，比如 [-5, -2, -1]，最大子数组和应该是-1。但是如果 maxAns 初始为 0，那么 max(0, -5) = 0，会错误地返回 0。