快速排序与希尔排序实战解析

澈2072026-04-18 10:18

一、今天学习目标

希尔排序（插入排序升级版）
快速排序（最常用、面试必考）
完整可运行代码
复杂度对比

二、希尔排序（Shell Sort）

思想：

分组做插入排序
逐步缩小增量（gap）
最后 gap=1 时就是普通插入排序，但数组已经基本有序，非常快

cpp 复制代码

// 希尔排序
void shellSort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

三、快速排序（Quick Sort）

思想：

选一个基准 pivot
小的放左边，大的放右边
递归左右两部分

平均复杂度 O(n log n)，实际最快。

cpp 复制代码

// 交换
void swap(int *a, int *b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

// 划分函数
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;

    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return i + 1;
}

// 快排递归
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

四、完整测试代码

cpp 复制代码

#include <stdio.h>

// swap、shellSort、quickSort、partition 都放这里

void printArr(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr1[] = {9, 3, 7, 1, 5, 2, 8, 4, 6};
    int n = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);

    printf("原数组：");
    printArr(arr1, n);

    shellSort(arr1, n);
    printf("希尔排序后：");
    printArr(arr1, n);

    int arr2[] = {9, 3, 7, 1, 5, 2, 8, 4, 6};
    quickSort(arr2, 0, n - 1);
    printf("快速排序后：");
    printArr(arr2, n);

    return 0;
}

运行结果：

cpp 复制代码

原数组：9 3 7 1 5 2 8 4 6
希尔排序后：1 2 3 4 5 6 7 8 9
快速排序后：1 2 3 4 5 6 7 8 9

五、复杂度对比

表格

算法	时间复杂度	稳定性
希尔	O(n log n) ~ O(n²)	不稳定
快排	O (n log n) 平均	不稳定

六、今日小练习

对数组 {6, 1, 8, 3, 5, 2, 7, 4}分别使用希尔排序、快速排序并输出结果。