LeetCode 128. Longest Consecutive Sequence 题解

题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

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输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

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输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

解题思路

方法：哈希表

思路：

使用哈希表来存储数组中的所有元素，这样可以在 O(1) 的时间内判断一个元素是否存在
遍历数组中的每个元素：
- 如果当前元素是一个连续序列的起点（即 current - 1 不在哈希表中），则开始计算以当前元素为起点的连续序列的长度
- 不断检查 current + 1 是否在哈希表中，如果在，继续增加长度
- 更新最长连续序列的长度

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个元素最多被访问两次。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。需要使用哈希表来存储元素。

代码实现

方法：哈希表

python 复制代码

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        
        # 使用哈希表存储数组中的所有元素
        num_set = set(nums)
        longest_streak = 0
        
        for num in num_set:
            # 如果当前元素是一个连续序列的起点（即 num - 1 不在哈希表中）
            if num - 1 not in num_set:
                current_num = num
                current_streak = 1
                
                # 不断检查 current_num + 1 是否在哈希表中
                while current_num + 1 in num_set:
                    current_num += 1
                    current_streak += 1
                
                # 更新最长连续序列的长度
                longest_streak = max(longest_streak, current_streak)
        
        return longest_streak

测试用例

测试用例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]

输出：4

测试用例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]

输出：9

测试用例 3：

输入：nums = []

输出：0

测试用例 4：

输入：nums = [1]

输出：1

总结

本题是哈希表的经典应用问题，主要考察对哈希表的理解和使用。通过使用哈希表，我们可以在 O(1) 的时间内判断一个元素是否存在，从而高效地找到最长连续序列。

哈希表的核心思想是：将数组中的所有元素存储在哈希表中，然后遍历每个元素，当遇到一个连续序列的起点时，计算该连续序列的长度，并更新最长连续序列的长度。

这种方法不仅适用于最长连续序列问题，还可以应用于许多其他需要快速查找元素的问题。掌握哈希表的使用，对于解决这类问题非常重要。