LeetCode 每日一题笔记 日期：2026.04.20 题目：2078.两栋颜色不同而距离最远的房子

LeetCode 每日一题笔记

0. 前言

• 日期：2026.04.20
• 题目：2078.两栋颜色不同而距离最远的房子
• 难度：简单
• 标签：贪心

1. 题目理解

问题描述 ：

街上有 n 栋房子排成一列，给定数组 colors，colors[i] 表示第 i 栋房子颜色。

要求：找到两栋颜色不同 的房子，使它们下标距离最大。

距离 = abs(i - j)

示例 ：

输入：colors = 1,1,1,6,1,1,1

输出：3

解释：最远不同颜色对：0和3 或 3和6，距离均为3。

2. 解题思路

核心观察

• 最大距离一定出现在：一端是最左（0号），另一端是最右（n-1号）
• 如果两端颜色不同，答案直接是 n-1
• 如果两端颜色相同，最优解只能是：
  1. 固定左端，从右往左找第一个不同颜色
  2. 固定右端，从左往右找第一个不同颜色
• 取两者最大值即可

算法步骤

1. 从左向右遍历，同时检查：
   • 左边界 i 与右边界 n-1 是否不同
   • 右边界 n-1-i 与左边界 0 是否不同
2. 找到第一个满足条件的位置，直接返回当前最大距离
3. 贪心保证第一次找到就是全局最优

3. 代码实现

package lc2078;
class Solution {
    public int maxDistance(int[] colors) {
        int n = colors.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (colors[0] != colors[n - 1 - i] || colors[i] != colors[n - 1]) {
                return n - 1 - i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

4. 代码优化说明

• 贪心策略：只找第一个不同颜色，无需遍历全部
• 一次循环同时检查左右两端，时间最短
• 无额外空间，空间复杂度最优
• 代码极简，面试可直接默写

5. 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  最坏遍历一次数组
• 空间复杂度：O(1)
  只使用临时变量，无额外空间

6. 总结

• 本题属于贪心经典题：最大距离必然出现在两端
• 核心思想：固定一端，向另一端找第一个不同颜色
• 不需要暴力 O(n²)，暴力会超时
• 面试高频简单题，思路固定、代码固定