Leetcode hot100 买卖股票的最佳时机【简单】

拿到一个题，看透他的本质，用自己的话表达出来。首先凭直觉，好了，没有直觉。

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那就先想出一个最暴力的方法解决了它，然后再想哪里可以优化？

非常容易想到，双层循环，外层循环遍历所有买入的日期for(int i=0;i<length-1;i++)，内层循环遍历所有可能卖出的日期for(j=i+1; j<length;j++)。

优化的思路一般是重复利用历史数据 / 从历史数据中提取有价值的信息避免重复遍历 ，但是我们是从左往右遍历，指针i遍历过的历史数据都在左边，而未来要遍历的的数据j都在右边，没法重复利用左边遍历过的数据。或者换个角度想，内层循环每次遍历的个数都比上一次少一个，只有比上次多的时候才能利用历史数据，比上次循环少一个的时候无法利用，当然这本质上也是因为外层遍历过的数据都在左边，而内层要遍历的都在右边导致的。（这一段头疼的话可以不看，别绕晕了）

只需要巧妙的换一个思路。

依然是双层循环，只不过外层循环遍历卖出的日期for(int i=1;i<length;i++)，内层循环遍历所有可能买入的日期for(j=0;j<i;j++)。如此，外层指针i是从左往右遍历的，遍历过的历史数据都在左边，而内层j也是从左边开始遍历的！在脑海里过一遍，发现内层循环每次都是重复的呀，这就可以利用历史数据，省去内层循环了。我们用minPrice去记录历史数据。

java 复制代码

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //特殊情况
        if(prices.length<2) return 0;
        
        int minPrice=prices[0]; //记录卖出日期前面的最小值
        int maxProfit=0;
        for(int out=1; out<prices.length; out++){
            //进入下一轮，更新minPrice
            minPrice = Math.min(minPrice,prices[out-1]);
            //
            maxProfit=Math.max(maxProfit,prices[out]-minPrice);
            
        }
        return maxProfit;
    }
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1) ,多用了一个int minPrice

法（二）双指针

这个解法比较巧妙，属于"灵机一动"或者直觉想出来的。

维护两个指针left和right，两个指针都从左边出发往右走。

left指向当前已知买入价最低的日期，right从left开始，去遍历卖出的日期，如果price $right$ >price $left$ ，那就计算利润，如果price $right$ <price $left$ ，就说明又找了一个更低的买入日期，left指向这个最新的买入日期。。。

java 复制代码

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //特殊情况
        if(prices.length<2) return 0;

        int left=0;
        int right=left+1;
        int maxProfit=0;
        while(right<prices.length){
            if(prices[right]>prices[left]){
                maxProfit=Math.max(maxProfit,prices[right]-prices[left]);
                right=right+1; //买入日期不变，继续遍历下一个卖出日期
            }else{
                left=right; //发现更低的买入日期！
                right=left+1;  //卖出日期
            }
        }
        return maxProfit;
    }
}