力扣热门100题之和为K的子数组

核心原理

1. 什么是前缀和？

preSum[i] = 数组前 i 个元素的总和

• 从下标 j+1 到 i 的子数组和 = preSum[i] - preSum[j]

2. 题目转化

我们要找：

preSum[i] - preSum[j] = k

变形得到核心公式：

preSum[j] = preSum[i] - k

只要前面出现过 preSum[i] - k，就找到了一个和为 k 的子数组

完整代码实现：

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // key：前缀和  value：这个前缀和出现的次数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 初始化：前缀和为 0 出现 1 次
        map.put(0, 1);
        
        int count = 0;  // 记录答案个数
        int preSum = 0; // 当前前缀和
        
        for (int num : nums) {
            preSum += num; // 累加，计算当前前缀和
            
            // 核心公式：如果 preSum - k 存在，就说明找到了符合条件的子数组
            if (map.containsKey(preSum - k)) {
                count += map.get(preSum - k);
            }
            
            // 把当前前缀和存入 map
            map.put(preSum, map.getOrDefault(preSum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}