力扣刷题——509. 斐波那契数

不要秃头的小孩2026-04-22 20:43

509. 斐波那契数

斐波那契数（通常用 F(n) 表示）形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2

输出：1

解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：n = 3

输出：2

解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：n = 4

输出：3

解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

0 <= n <= 30

实现代码（Python）:

python 复制代码

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        #排除n = 0 时的边界条件，避免越界否则报错！！
        if n==0:
            return 0
        
        #1.dp[i]的定义为：第i个数的斐波那契数值是dp[i]    
        dp=[0]*(n+1)
        #3.初始化（根据题目）
        dp[0]=0
        dp[1]=1
        #4.遍历顺序
        for i in range(2,n+1):
        		#2.递推公式（已给）
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
        #5.验证
        
        return dp[n]

分析

解决动态规划的经典五部曲为：

1.确定dp数组以及下标的含义

2.确定递推公式

3.dp数组应该如何初始化

4.确定遍历序列

5.打印dp数组（举例推导dp数组）

另：其实本题只需要维护两个数值就可以了，不需要记录整个序列