最大公因数（GCD）与最小公倍数（LCM）的概念
最大公因数（Greatest Common Divisor，GCD）指两个或多个整数共有的最大正整数因数。最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）则是能够被这些整数整除的最小正整数。两者关系为：
\\text{LCM}(a, b) = \\frac{\|a \\times b\|}{\\text{GCD}(a, b)}
C++ 实现方法
欧几里得算法（递归法）计算 GCD
通过递归方式求解，基于数学原理：
\\text{GCD}(a, b) = \\text{GCD}(b, a % b) \] 代码示例：
```cpp
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
```
##### 迭代法计算 GCD
避免递归开销的迭代实现：
```cpp
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
```
##### 计算 LCM
利用 GCD 结果推导 LCM：
```cpp
int lcm(int a, int b) {
return abs(a * b) / gcd(a, b);
}
```
*** ** * ** ***
#### 标准库函数
C++17 起可直接使用 `