投篮大赛问题

一、题目描述

你现在是一场采用特殊赛制投篮大赛的记录员。这场比赛由若干回合组成，过去几回合的得分可能会影响以后几回合的得分。

比赛开始时，记录是空白的。你会得到一个记录操作的字符串列表 ops，其中ops $i$ 是你需要记录的第i项操作，ops遵循下述规则：

整数x-表示本回合新获得分数x
"+" -- 表示本回合新获得的得分是前两次得分的总和。
"D" -- 表示本回合新获得的得分是前一次得分的两倍。
"C" -- 表示本回合没有分数，并且前一次得分无效，将其从记录中移除。

请你返回记录中所有得分的总和。

二、输入输出描述

输入描述

一行字符串，表示操作序列（用空格分隔）

输出描述

一个整数，表示所有得分总和

三、示例

|----|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 输入 | 5 2 C D + |
| 输出 | 30 |
| 说明 | "5"-记录加5，记录现在是 $5$ "2"-记录加2，记录现在是 $5,2$ "C"-使前一次得分的记录无效并将其移除，记录现在是 $5$ . "D"-记录加2*5=10，记录现在是 $5，10$ . "+"-记录加5+10=15，记录现在是 $5，10，15$ . 所有得分的总和5+10+15=30 |

四、解题思路

1. 核心思想

使用栈（Stack） 这种后进先出 的数据结构，完美匹配操作只影响最近一次 / 两次得分的规则，按顺序处理所有操作，最后累加栈中所有有效得分。

2. 问题本质分析

这是一个带历史回退操作的序列计算问题：

所有操作（C/D/+）都只针对最近的得分
需要频繁获取、撤销、计算最近的记录
本质：用栈维护有序的历史记录 + 按规则更新栈 + 最终求和

3. 核心逻辑

遍历每个操作，只操作栈顶元素（最近得分）；
数字直接入栈；C 弹出栈顶（撤销）；D 复制栈顶翻倍；+ 取栈顶两个数求和；
所有操作完成后，栈中存储的就是全部有效得分；
遍历栈求和，输出结果。

4. 步骤拆解

输入处理读取一行字符串，按空格分割成操作数组。
栈初始化创建空栈，用于存储每一轮的有效得分。
遍历处理操作
- 数字：入栈
- C：栈顶出栈（撤销）
- D：栈顶 ×2 入栈
- +：取栈顶两个数求和后入栈
计算总得分遍历栈中所有元素，累加得到最终结果。
输出总和

五、代码实现

java 复制代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String[] ops = sc.nextLine().split(" ");
        
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        
        for (String op : ops) {
            if (op.equals("C")) {
                // 前一次得分无效
                stack.pop();
            } else if (op.equals("D")) {
                // 前一次得分翻倍
                stack.push(stack.peek() * 2);
            } else if (op.equals("+")) {
                // 前两次之和
                int last1 = stack.pop();
                int last2 = stack.peek();
                stack.push(last1);
                stack.push(last1 + last2);
            } else {
                // 数字，直接入栈
                stack.push(Integer.parseInt(op));
            }
        }
        
        // 计算总和
        int sum = 0;
        for (int num : stack) {
            sum += num;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}