【数据结构与算法】新二叉树

👨‍💻 关于作者：会编程的土豆

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你好，我是会编程的土豆，一名热爱后端技术的Java学习者。

📚 正在更新中的专栏：

《数据结构与算法》😊😊😊
《leetcode hot 100》🥰🥰🥰🤩🤩🤩
《数据库mysql》

💕作者简介：后端学习者

1.

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

struct Node {
    char left, right;
} tree[130];  // 用ASCII码作为索引

string preorder;

void preOrder(char root) {
    if (root == '*') return;  // 空节点
    
    preorder += root;  // 访问根节点
    preOrder(tree[root].left);   // 遍历左子树
    preOrder(tree[root].right);  // 遍历右子树
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    char root;  // 记录根节点
    bool isFirst = true;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        char node = s[0];
        
        if (isFirst) {
            root = node;  // 第一行的节点是根节点
            isFirst = false;
        }
        
        tree[node].left = s[1];
        tree[node].right = s[2];
    }
    
    preOrder(root);
    cout << preorder << endl;
    
    return 0;
}

从输入构建二叉树并输出前序遍历：一篇彻底讲清楚（数组建树法）

这类题在数据结构中非常经典：

给你一组节点信息（父节点 + 左右孩子），让你构建二叉树并进行遍历

你这段代码已经是竞赛级标准写法，但很多人写完其实并不理解"为什么这样就能建树"。

这篇文章就帮你把这个过程彻底讲透。

一、题目本质

输入类似：

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3
ABC
B*D
C**

含义是：

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A 的左孩子是 B，右孩子是 C
B 的左孩子是 *（空），右孩子是 D
C 没有孩子

二、核心思想

一句话总结：

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用数组模拟"指针"，用字符直接当下标建树

三、数据结构设计

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struct Node {
    char left, right;
} tree[130];

为什么用 130？

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ASCII 字符范围足够（A~Z）

关键理解

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tree['A'] 就表示 A 这个节点

例如：

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tree['A'].left = 'B';
tree['A'].right = 'C';

就等价于：

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A
├── B
└── C

四、建树过程（重点）

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for (int i = 0; i < n; i++) {
    string s;
    cin >> s;
    char node = s[0];

    tree[node].left = s[1];
    tree[node].right = s[2];
}

输入解析

例如：

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ABC

表示：

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A.left = B
A.right = C

特殊符号

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* 表示空节点

五、根节点怎么确定？

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if (isFirst) {
    root = node;
}

为什么第一行是根？

因为题目保证输入顺序：

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第一行就是整棵树的根

（这是这类题的默认规则）

六、前序遍历函数（核心）

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void preOrder(char root) {
    if (root == '*') return;
    
    preorder += root;
    preOrder(tree[root].left);
    preOrder(tree[root].right);
}

逻辑解释

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前序遍历 = 根 → 左 → 右

执行顺序：

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1. 访问当前节点
2. 递归左子树
3. 递归右子树

七、执行流程示例

输入：

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3
ABC
B*D
C**

构建树

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遍历过程

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访问 A
→ 访问 B
→ 访问 D
→ 返回
→ 访问 C

输出结果

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ABDC

八、为什么不用指针也能建树？

很多人卡在这里。

本质原因

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字符本身就是"节点编号"

所以：

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tree['A'] → 就是 A 节点

不需要：

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new TreeNode

对比指针写法

方法	特点
指针建树	面向对象
数组建树	竞赛更快

九、时间复杂度

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建树：O(n)
遍历：O(n)
总：O(n)

十、空间复杂度

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O(n)

十一、常见错误

1. 忘记判断 '*'

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if (root == '*') return;

2. 根节点写错

不是随便选的，是：

复制代码

第一行输入

3. 数组越界

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tree[130] 是安全范围

十二、扩展：三种遍历对比

遍历方式	顺序
前序	根 → 左 → 右
中序	左 → 根 → 右
后序	左 → 右 → 根

改成中序

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preOrder(tree[root].left);
preorder += root;
preOrder(tree[root].right);

改成后序

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preOrder(tree[root].left);
preOrder(tree[root].right);
preorder += root;

十三、一句话总结

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数组建树 = 用字符当下标 + 直接记录左右孩子 + 递归遍历