【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 230. 二叉搜索树中第 K 小的元素 | C++ 栈迭代中序遍历

LeetCode 230. 二叉搜索树中第 K 小的元素

📌 题目描述

题目级别：中等

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素（k 从 1 开始计数）。

• 示例 1:
  输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
  输出：1

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💡 破题思路：BST 的天生属性

二叉搜索树（BST）有一个最核心的性质：对 BST 进行"中序遍历"（左 -> 根 -> 右），得到的结果必定是一个严格递增的有序数组。

因此，找第 k 小的元素，其实就是做一次中序遍历，然后数到第 k 个停下来即可。

迭代法（栈）的优势：

如果使用递归进行中序遍历，很难在找到第 k 个元素后干净利落地立刻停止整棵树的遍历（除非抛异常或使用复杂的全局标记）。

而使用**栈（Stack）**手动模拟递归，我们可以精准控制流程：

1. 不断往左子树深入，沿途节点全部压栈（最先出栈的一定是最左下的最小节点）。
2. 弹出栈顶节点，这就是当前遍历到的最小元素，k 减 1。
3. 如果 k == 0，说明找到了，立刻 break 返回结果，提前下班！
4. 否则，将指针指向该节点的右子树，继续寻找。

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💻 C++ 代码实现 (栈迭代法)

class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        stack<TreeNode*> st;
        
        // 当指针不为空，或者栈里还有元素时，继续遍历
        while (root != nullptr || !st.empty())
        {
            // 1. 一路向左，把所有左孩子压入栈中
            while (root != nullptr)
            {
                st.push(root);
                root = root->left;
            }
            
            // 2. 弹出栈顶元素（当前树中最小的待处理元素）
            root = st.top();
            st.pop();
            
            // 3. 计数器减 1，如果归零，说明就是我们要找的第 K 小元素
            k--;
            if (k == 0) break;

            // 4. 转向右子树
            root = root->right;
        }

        return root->val;
    }
};