【每日天学习一点算法 2026/04/27】缺失的第一个正数

每日天学习一点算法 2026/04/27

题目：缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

一般这种题我们都可以使用 hash 表来解决，但是这个提要求实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案，使用hash 表肯定不符合要求。

我再分析一下，对于一个长为 n 的 nums，其中没有出现的最小的正整数只可以能在 1 ~ n + 1 这个范围内，因为最大的情况就是 nums 内包含 1 ~ n 那结果就是 n + 1。

那我们完全可以使用这个 nums 数组映射出 nums 中所有已经出现的 1 ~ n 的数字，因为最多就 n 个1 ~ n 的数字嘛。

如何做映射呢？就是给 nums 的元素加标识，为了不改变元素类型，可以将出现过的数字映射的元素转成负数

假如出现了数字 m ( 0 < m < n + 1 ) ，那我们就将下标 m - 1 处的数字转成负数，但是要注意原数字也可能是负数，负数和 0 其实是不参与整个逻辑判断的，我们可以将负数和 0 转成 n + 1。

typescript 复制代码

function firstMissingPositive(nums: number[]): number {
  const n = nums.length // 数字长度
  // 将原数组中的负数 和 0 转成 n + 1
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (nums[i] < 1) {
      nums[i] = n + 1
    }
  }
  
  // 将 1~n 的数字映射到对应下标的元素
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    const num = Math.abs(nums[i])
    if (num < n + 1) {
      if (nums[num - 1] > 0) nums[num - 1] = -nums[num - 1]
    }
  }
  // 找到第一个不为负元素的下标
  const index = nums.findIndex(item => item > 0)
  // 找到不为负元素的元素，目标值就是下标加一，未找到目标值就是 n + 1
  return index === -1 ? n + 1 : index + 1
};

题目来源：力扣（LeetCode）