按照方式划分，算法一般分为以下几种：
贪心算法 (Greedy Algorithm)
在每一步选择中都采取当前状态下最优，从而希望结果是全局最优的算法策略。
缺点： 不能保证对所有问题都能得到全局最优解
适用场景： 满足贪心选择性质（无需关注当下选择对未来影响，也不需要回头修改）、最优子结构（）
活动选择问题、哈夫曼编码、最小生成树（Prim/Kruskal算法）以及找零钱问题（特定面额下）。
分治(Divide and Conquer)
"分而治之"。它将一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解。原问题的解即子问题的解的合并。
适用场景：子问题之间相互独立。
快速排序、归并排序、二分查找、大整数乘法。
动态规划(Dynamic Programming, DP)
动态规划是一种将复杂问题分解成若干个相互联系的子问题，通过求解子问题并保存其结果（避免重复计算），从而得到原问题最优解的方法。
适用场景： 求最大值/最小值、方案数等。
典型应用包括0/1背包问题、最长公共子序列、最短路径（如Floyd算法）、斐波那契数列优化。
回溯(Backtracking)
"回溯算法是一种通过深度优先搜索策略
约束剪枝：剪除路径中违反规则的分支。
适用场景： 需要找出所有解或任意解的问题。
典型应用包括八皇后问题、全排列、数独、图的着色问题。
分支限界
通常采用广度优先或最小耗费/最大效益优先的方式搜索。通常用于求解最优化问题，通过"界限"函数来剪掉不可能产生最优解的分支，从而更高效地找到最优解。通常通过队列实现。
界限剪枝：如果这个界限比当前已经找到的最好解还要差，那么这个分支就会被直接丢弃
适用场景： 组合优化问题，特别是求最优解的场景。
旅行商问题、单源最短路径（Dijkstra算法可视为一种分支限界）、0/1背包问题（求最优解）。
启发式思想
对于实际问题的解决，我们一般需要基于经验或特定的规则制定策略。需要在合理的时间内，找到一个足够好 的可行解，而非最优解，其往往是时间与解质量的一个平衡。
主要解决NP难问题
元启发式算法
这是一类更高层次、更通用的策略框架。它们不依赖于具体问题，提供了一套指导方针，可以应用于各种各样的优化问题，通常具有更强的全局搜索能力和跳出局部最优的能力。
典型代表：
遗传算法 (GA)：模拟生物进化过程（选择、交叉、变异）。
模拟退火 (SA)：模拟金属冶炼中的退火过程，以一定概率接受"坏解"来跳出局部最优。
蚁群算法 (ACO)：模拟蚂蚁通过信息素寻找路径的集体行为。
粒子群优化 (PSO)：模拟鸟群或鱼群的社会行为。
A*算法
NP难问题（NP-hard problem）
这类问题是计算机科学中"最难"的一类问题，目前普遍认为不存在能在合理时间内找到精确解的通用算法。
NP类问题：指那些"求解困难，但验证容易"的问题。
NP完全问题：既是NP问题，也是NP难问题。它必须能被快速验证。
NP难问题：不一定是NP问题。它可能连"快速验证"都做不到，因此可能比NP完全问题更难。
一个问题是NP难的，所有NP类问题都可以在多项式时间内"归约"到这个问题。
这里的"归约"（Reduction）可以通俗理解为"转化"。如果问题A可以归约为问题B，就意味着：只要我能解决问题B，我就能用它来解决A。因此，问题B的难度至少和问题A一样高。
所以，NP难问题就是那些难度不低于任何NP问题的问题。它们是计算复杂性中的"天花板"。