Leetcode hot100 多数元素【简单】

**进阶：**尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

法（一）直觉

把题目理解透，就发现我先把数组排序，那么中间那个元素一定是中位数，所以代码就两行

java 复制代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length/2];
    }
}

时间复杂度：排序算法，O(nlog n)

空间复杂度：没有

法（二）同归于尽法

进阶不是要求时间复杂度O(n)吗，也就是从头到尾遍历一遍就能出结果。

这个方法算"理解透了问题用自己的话描述出来"或者"灵机一动"或者"直觉"------同归于尽方法。

先这样想，假设有100个数字，多数元素最少也得是51个，其他元素最多49个。如果拿1个其他元素 和1个多数元素同归于尽，那么最后剩下的2个一定都是多数元素。再进一步想，拿1个元素和任意1个跟自己不一样的元素同归于尽，那么最后剩下的2个一定都是多数元素。

举个例子，[2,3,4,5,2,2,2]。一开始最大阵营是nums[0]=2,此时nums[1]=3来了，2和3同归于尽。nums[2]=4来了，最大阵营是4,nums[3]=5来了，4和5同归于尽。nums[4]=2来了，最大阵营变成2,nums[5]=2来了，阵营数+1。。。

好好玩啊这个解法！！让人想写完一遍再写一遍。

java 复制代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int winner=nums[0];//目前阵营是谁
        int winnerNum=1;//阵营里有几个

        for(int i=1;i<nums.length; i++) {
            //1.新来的也是这个阵营的
            if(nums[i]==winner) {
                winnerNum++; //阵营数+1
             //2.新来的不属于这个阵营
            }else {
                //2-1.阵营里只剩一个人了，跟新来的同归于尽以后。阵营归nums[i]
                if(winnerNum==1) {
                    winner=nums[i+1];
                    winnerNum=1;
                    i++;
                }else {
                    winnerNum--;
                }
            }
        }
        
        //最后阵营里的一定是多数元素
        return winner;
    }
}